22-23高三下·北京海淀·开学考试
名校
解题方法
1 . 若无穷数列
的各项均为整数．且对于
，都存在
，使得
，则称数列满足性质P．
(1)判断下列数列是否满足性质P，并说明理由．
①
，
，
，
，…；
②
，，，，…．
(2)若数列满足性质P，且
，求证：集合
为无限集；
(3)若周期数列满足性质P，请写出数列的通项公式（不需要证明）．
的各项均为整数．且对于，都存在，使得，则称数列满足性质P．(1)判断下列数列是否满足性质P，并说明理由．
①
，，，，…；②
，，，，…．(2)若数列
满足性质P，且，求证：集合为无限集；(3)若周期数列
满足性质P，请写出数列的通项公式（不需要证明）．
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2023-03-27更新
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589次组卷
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6卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2023届高三下学期开学调研测试数学试题
（已下线）北京市海淀区清华大学附属中学2023届高三下学期开学调研测试数学试题北京市第五中学2023届高三下学期3月检测数学试题北京市海淀区教师进修学校附属实验学校2023届高三零模数学试题北京市海淀区中国人民大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学复习试题（2）北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期阶段练习（1月）数学试题（已下线）2023年北京高考数学真题变式题16-21
名校
解题方法
2 . 若无穷数列的各项均为整数．且对于
，
，都存在，使得，则称数列满足性质P．
(1)判断下列数列是否满足性质P，并说明理由．
①，，2，3，…；
②，，2，3，…．
(2)若数列满足性质P，且，求证：集合
为无限集；
(3)若周期数列满足性质P，求数列的通项公式．
的各项均为整数．且对于，，都存在，使得，则称数列满足性质P．(1)判断下列数列是否满足性质P，并说明理由．
①
，，2，3，…；②
，，2，3，…．(2)若数列
满足性质P，且，求证：集合为无限集；(3)若周期数列
满足性质P，求数列的通项公式．
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2024-02-10更新
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1464次组卷
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6卷引用：北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题北京市清华大学附属中学2023届高三下学期4月月考数学试题湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题湖南省2024届高三数学新改革提高训练一（九省联考题型）2024届高三新改革数学模拟预测训练一（九省联考题型）（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
10-11高一下·四川成都·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知数列，满足
，
，记
.
(1)试证明数列
为等差数列；(2)求数列
的通项公式．
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2023-12-19更新
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1465次组卷
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28卷引用：高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷河南省林州一中2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）2010-2011年四川省成都市玉林中学高一下学期3月月考数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一（普通班）下学期第三次月考数学试题（已下线）活页作业3 等差数列-2018年数学同步优化指导（北师大版必修5）【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高一下学期期中数学（理）试题湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2等差数列(1) -2020-2021学年高二数学课时同步练 (人教A版必修5)四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过江苏省南通市通州区西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段检测数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题三 等差数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）5.2.1 等差数列（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列的概念河南省新乡县高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念 第1课时 等差数列的概念及简单表示河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（2）（已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
4 . 对于给定的正整数
和实数
，若数列满足如下两个性质：①
；②对
，
，则称数列具有性质
.
(1)若数列具有性质
，求数列的前
项和；
(2)对于给定的正奇数
，若数列同时具有性质
和
，求数列的通项公式；
(3)若数列具有性质，求证：存在自然数
，对任意的正整数
，不等式
均成立.
和实数，若数列满足如下两个性质：①；②对，，则称数列具有性质.(1)若数列
具有性质，求数列的前项和；(2)对于给定的正奇数
，若数列同时具有性质和，求数列的通项公式；(3)若数列
具有性质，求证：存在自然数，对任意的正整数，不等式均成立.
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2022-01-12更新
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1422次组卷
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9卷引用：北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题
北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题北京市东城区2022届高三上学期期末统一检测数学试题江西省新余市第一中学2021-2022学高二年级下学期开学考试数学（理）试题北京市怀柔区第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二上学期阶段性学业水平检测2（暨拓展考试6）数学试题
5 . 以数列的任意相邻两项为坐标的点
，均在一次函数y=2x+k的图象上，数列满足
，且
.
（1）求证数列为等比数列，并求出数列的公比；
（2）设数列，的前n项和分别为Sn，Tn，若S6=T4，S5=﹣9，求k的值.
的任意相邻两项为坐标的点，均在一次函数y=2x+k的图象上，数列满足，且.（1）求证数列
为等比数列，并求出数列的公比；（2）设数列
，的前n项和分别为Sn，Tn，若S6=T4，S5=﹣9，求k的值.
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