名校
1 . 在苏教版选择性必修第一册P178的阅读材料中,由一个有趣的兔子问题引出了斐波那契数列,并根据规律得到了递推关系式:.现在,我们也来尝试从下列两个问题中找出类似的数列.
问题1:小明要上楼梯,他每次只能向上走一级或两级.如果楼梯有级,那么他有多少种走法?
分析:我们记楼梯有级时的不同走法数为,显然,,
问题2:小明要上楼梯,他每次只能向上走一级、两级或三级.如果楼梯有级,那么他有多少种走法?
分析:我们记楼梯有级时的不同走法数为,显然,,
请分别就上述两个问题,写出数列的第四项和第五项,并根据规律写出一个递推关系式.
问题1:小明要上楼梯,他每次只能向上走一级或两级.如果楼梯有级,那么他有多少种走法?
分析:我们记楼梯有级时的不同走法数为,显然,,
问题2:小明要上楼梯,他每次只能向上走一级、两级或三级.如果楼梯有级,那么他有多少种走法?
分析:我们记楼梯有级时的不同走法数为,显然,,
请分别就上述两个问题,写出数列的第四项和第五项,并根据规律写出一个递推关系式.
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名校
2 . 杨辉三角形又称贾宪三角形,因首现于南宋杰出数学家杨辉的《详解九章算法》而得名,它的排列规律如图所示:在第一行的中间写下数字1;在第二行写下两个1,和第一行的1形成三角形;随后的每一行,第一个位置和最后一个位置的数都是1,其他的每个位置的数都是它左上方和右上方的数之和.那么下列说法中正确的是( )
A.第行的第个位置的数是 |
B.若从杨辉三角形的第三行起,每行第3个位置的数依次组织一个新的数列,则数列是两项奇数和两项偶数交替呈现的数列 |
C.70在杨辉三角中共出现了3次 |
D.210在杨辉三角中共出现了6次 |
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2023-07-03更新
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740次组卷
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3卷引用:江苏省淮安市金湖中学,清江中学,涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
江苏省淮安市金湖中学,清江中学,涟水郑梁梅高级中学等2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题重庆市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第05讲 拓展一:数学探究:杨辉三角的性质与应用(知识清单+4类热点题型精讲+强化分层精练)
2021·山东济南·二模
名校
解题方法
3 . (多选)已知数列中,,,,则下列说法正确的是( )
A. | B.是等比数列 |
C. | D. |
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2022-08-23更新
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1792次组卷
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30卷引用:第4章 数列(章末测试基础卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第4章 数列(章末测试基础卷)-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3.2 等比数列的通项公式(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)江苏省南京市中华中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题第四章数列单元检测卷(B卷综合篇)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 (人教A版2019选择性必修第一册+第二册,浙江专用)江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市希望高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第04讲 复习课-数列-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题3.3 选修一+选修二第四章数列(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第02周周练(4.3.1等比数列的概念4.3.2等比数列的前n项和公式4.4数学归纳法)(提高卷)湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题山东省青岛第二中学2021-2022学年高二下学期线上测试数学试题广东省湛江2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)第4讲 等比数列的通项及性质5大题型总结(1)1.3.2 等比数列与指数函数(同步练习基础版)湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 章末达标检测广东省佛山市顺德区郑裕彤中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷山东省济南市2021届高三二模数学试题(已下线)专题7.5 等比数列前n项和-2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)考点45 章末检测七-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)考点42 数列的递推关系与通项公式-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)第七章 数列专练5—等比数列前n项和-2022届高三数学一轮复习(已下线)专题3.2 模拟卷(2)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)专题04 数列(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)专题08 数列小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题2 等差数列与等比数列-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)第42讲 数列的递推关系与通项
21-22高二上·湖北襄阳·期末
名校
4 . 数列共有60项,满足,其中且,数列的所有奇数项的和记作,所有偶数项的和记作,则下列选项正确的是( )
A.(且) | B. |
C. | D. |
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2022-01-26更新
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655次组卷
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6卷引用:4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)湖北省襄阳市2021-2022学年高二上学期元月期末数学试题吉林省通化梅河口市第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)4.2等差数列C卷2.2等差数列前n项和的公式(已下线)专题03 等差数列(二十三大题型+过关检测专训)(4)
21-22高三上·浙江绍兴·阶段练习
解题方法
5 . 已知数列,,下列说法正确的是( )
A.对任意的,存在,使数列是递增数列; |
B.对任意的,存在,使数列不单调; |
C.对任意的,存在,使数列具有周期性; |
D.对任意的,当时,存在. |
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2022-01-03更新
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1124次组卷
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5卷引用:第4章 数列 章末题型归纳总结(3)
(已下线)第4章 数列 章末题型归纳总结(3)浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2021-2022学年高三上学期12月选考数学试题浙江省绍兴市诸暨市海亮高级中学2022届高三下学期高考前最后一卷数学试题(已下线)专题6-1 数列函数性质与不等式放缩(讲+练)-2(已下线)专题9 周期数列 微点2 周期数列的“脸谱”识别
20-21高二下·北京·期末
名校
解题方法
6 . 已知在数列中,,,其前n项和为.给出下列四个结论:
①时,;
②;
③当时,数列是递增数列;
④对任意,存在,使得数列成等比数列.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①时,;
②;
③当时,数列是递增数列;
④对任意,存在,使得数列成等比数列.
其中所有正确结论的序号是
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2021-07-09更新
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914次组卷
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7卷引用:4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)4.3 等比数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)北京市房山区2020-2021学年高二下学期期末数学试题北京师范大学第二附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)考点21 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题5-8题(已下线)2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题北京市第十中学2023届高三三模数学试题
名校
7 . 对于无穷数列,给出如下三个性质:①;②;③.定义:同时满足性质①和②的数列为“s数列”,同时满足性质①和③的数列为“t数列”,则下列说法错误的是( )
A.若,则为“s数列” |
B.若,则为“t数列” |
C.若为“s数列”,则为“t数列” |
D.若等比数列为“t数列”则为“s数列” |
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2021-05-11更新
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1229次组卷
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12卷引用:江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二上学期10月阶段学习质量检测数学试题
江苏省苏州市常熟中学2021-2022学年高二上学期10月阶段学习质量检测数学试题(已下线)4.3.1-4.3.2 等比数列的概念及通项公式(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3.2 等比数列的通项公式(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.3等比数列(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)天一大联考2021届高三阶段性测试(六)理科数学试题河南省2021届高三高中毕业班阶段性测试(六)数学(理)试题(已下线)考点突破14 数列-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)考点16 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题河南省濮阳市2021届高三二模数学(理)试题(已下线)收官卷02 --备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国甲卷) (已下线)收官卷01--备战2022年高考数学(理)一轮复习收官卷(全国甲卷)山西省晋中市2020-2021学年高三下学期4月月考理科数学试题
20-21高三下·浙江台州·阶段练习
名校
解题方法
8 . 数列满足,则下列说法错误的是( )
A.存在数列使得对任意正整数p,q都满足 |
B.存在数列使得对任意正整数p,q都满足 |
C.存在数列使得对任意正整数p,q都满足 |
D.存在数列使得对任意正整数p,q都满足 |
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2021-04-29更新
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1333次组卷
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8卷引用:4.1 数列(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)4.1 数列(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.1 数列-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.1 数列-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.1.2 数列的递推公式与前n项和公式(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)浙江省台州市第一中学2021届高三下学期4月模拟考试数学试题(已下线)考点突破14 数列-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)第19讲 等差等比数列的综合运用-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点5 构造法