等差中项练习题及答案-江西高中数学高二-较难-组卷网

23-24高二上·上海·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

等差数列与等比数列综合应用等差中项的应用由递推关系证明等比数列数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

构造法求数列通项等差中项法判断等差数列

1 . 设数列

的首项

为常数

，且

．
(1)证明：

是等比数列；
(2)若

中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项：若不存在，请说明理由．
(3)若

是递增数列，求

的取值范围．

2024-01-20更新 | 1065次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·福建宁德·期中

多选题 | 较难(0.4) |

等差中项的应用由定义判定等比数列等比数列通项公式的基本量计算分组（并项）法求和

名校

解题方法

分组（并项）求和法

2 . 已知等比数列

前

项和为

，且

，

是

与

的等差中项，数列

满足

，数列

的前

项和为

，则下列结论正确的是（）

A．数列的通项公式为	B．
C．数列是等比数列	D．

2023-06-17更新 | 640次组卷 | 4卷引用：江西省吉安市吉州区部分学校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·湖南长沙·开学考试

单选题 | 较难(0.4) |

等差中项的应用求等差数列前n项和

名校

3 . 设数列

的前

项和为

，当

时，

，

成等差数列，若

，且

，则

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-07更新 | 1986次组卷 | 13卷引用：江西省寻乌中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018·全国·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

判断等差数列利用定义求等差数列通项公式等差中项的应用数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

构造法求数列通项定义法判断等差数列

4 . 已知数列

满足

是

的等差中项，若

，则实数

的取值范围为__________．

2018-04-17更新 | 718次组卷 | 4卷引用：江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二·安徽·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由对称性求函数的解析式等差中项的应用根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

含对数不等式问题

5 . 已知函数

，且

成等差数列，点

是函数

图象上任意一点，点

关于原点的对称点

的轨迹是函数

的图象.
（1）解关于

的不等式

；
（2）当

时，总有

恒成立，求

的取值范围．

2016-12-01更新 | 1122次组卷 | 5卷引用：2012-2013学年江西高安中学高二上期末考试理科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

11-12高一下·江西·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

等差中项的应用写出等比数列的通项公式错位相减法求和裂项相消法求和

名校

6 . 已知数列

的通项为

，前

项和为

，且

是

与

的等差中项，数列

中，

，点

在直线

上.
（1）求数列

、

的通项公式

、

；
（2）设

的前

项和为

，试比较

与

的大小；
（3）设

，若对一切正整数

，

恒成立，求

的最小值.

2012-08-26更新 | 1061次组卷 | 3卷引用：江西省靖安中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷