1 . 在中，，D为边上一点且．
（１）证明：和的内切圆半径相等；
（２）若的三边长构成等差数列，求的大小．

2 . 已知等差数列{a_n}的前n项和S_n＝n²－2n，求a₂＋a₃－a₄＋a₅＋a₆.

3 . 在数列中，已知，（）．
（1）证明：数列为等比数列；
（2）记，数列的前项和为，求使得的整数的最小值；
（3）是否存在正整数、、，且，使得、、成等差数列？若存在，求出、、的值；若不存在，请说明理由．

4 . 在公差不为零的等差数列中，前五项和，且，，依次成等比数列，数列的前项和满足（）.
（1）求及；
（2）设数列的前项和为，求.

5 . 在等差数列中，若，．

（1）求数列的通项公式；

（2）求的值．

6 . 已知等差数列的公差为整数且满足条件：①；②满足的的最小值是15.求等差数列的通项公式.

7 . 在正项无穷等差数列中，已知.
（1）求通项公式.
（2）设，且对一切，恒有，求的值.对一切，是否恒有？请说明理由.

8 . 已知无穷等差数列，.依次取出序号被4除余3的项组成数列.
（1）求和.
（2）求的通项公式.
（3）是否属于？是否属于？呢？如果属于，，请指出它是第几项；如果不属于，，请说明理由.
（4）中的第100项是中的第几项？

9 . 已知等差数列，，公差.若在每相邻两项各插入两个数，使之成等差数列，求新数列的第50项，是新数列的第几项？

10 . 若成等差数列，求证：也成等差数列.