1 . 在中，，D为边上一点且．
（１）证明：和的内切圆半径相等；
（２）若的三边长构成等差数列，求的大小．

2 . 设为等差数列，为正项等比数列，，，，分别求出及的前10项的和及．

3 . 已知等差数列{a_n}的前n项和S_n＝n²－2n，求a₂＋a₃－a₄＋a₅＋a₆.

4 . 在数列中，已知，（）．
（1）证明：数列为等比数列；
（2）记，数列的前项和为，求使得的整数的最小值；
（3）是否存在正整数、、，且，使得、、成等差数列？若存在，求出、、的值；若不存在，请说明理由．

5 . 已知等差数列的前三项依次为，8，，前项的和为，．
（1）求及的值；
（2）设数列满足，且其前项的和为，求．

6 . 已知等差数列的前项和为，且为和的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

7 . 在公差不为零的等差数列中，前五项和，且，，依次成等比数列，数列的前项和满足（）.
（1）求及；
（2）设数列的前项和为，求.

8 . 设等差数列的前n项和为，且满足．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设数列的前n项和为，求证：．

9 . 在等差数列中，若，．

（1）求数列的通项公式；

（2）求的值．

10 . 在中，角，，所对的边分别为，，.且满足.
求证：，，成等差数列；
若的面积为，其外接圆半径，求的值.