名校
1 . 已知数列的各项均为正整数,设集合,记T的元素个数为.
(1)若数列,且,,求数列和集合T;
(2)若是递增的等差数列,求证:;
(3)请你判断是否存在最大值,并说明理由
(1)若数列,且,,求数列和集合T;
(2)若是递增的等差数列,求证:;
(3)请你判断是否存在最大值,并说明理由
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2 . 某同学在研究二项式定理的时候发现:其中为的系数,它具有好多性质,如:①;②;③;请借助于该同学的研究方法或者研究成果解决下列问题:
(1)计算:;(请用数字作答)
(2)若,且,证明:;
(3)设数列,,,…,是公差不为0的等差数列,证明:对任意的,函数是关于x的一次函数.
(1)计算:;(请用数字作答)
(2)若,且,证明:;
(3)设数列,,,…,是公差不为0的等差数列,证明:对任意的,函数是关于x的一次函数.
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名校
解题方法
3 . 设数列满足.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若数列满足,是否存在实数,使得数列是单调递增数列?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(3)对于大于2的正整数(其中),若、、三个数经适当排序后能构成等差数列,求符合条件的数组.
(1)求证:数列为等比数列;
(2)若数列满足,是否存在实数,使得数列是单调递增数列?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
(3)对于大于2的正整数(其中),若、、三个数经适当排序后能构成等差数列,求符合条件的数组.
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2021-12-03更新
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1445次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省苏州市常熟市2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第4章 数列 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题上海市金山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
4 . 已知,.
当时,求的值;
当时,是否存在正整数n,r,使得、、,依次构成等差数列?并说明理由;
当时,求的值用m表示.
当时,求的值;
当时,是否存在正整数n,r,使得、、,依次构成等差数列?并说明理由;
当时,求的值用m表示.
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5 . 如果数列满足“对任意正整数,都存在正整数k,使得”,则称数列具有“性质P”.已知数列是无穷项的等差数列,公差为d
(1)若,公差,判断数列是否具有“性质P”,并说明理由;
(2)若数列具有“性质P”,求证;且;
(3)若数列具有“性质P”,且存在正整数k,使得,这样的数列共有多少个?并说明理由.
(1)若,公差,判断数列是否具有“性质P”,并说明理由;
(2)若数列具有“性质P”,求证;且;
(3)若数列具有“性质P”,且存在正整数k,使得,这样的数列共有多少个?并说明理由.
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2018-05-04更新
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717次组卷
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5卷引用:第2课时 课后 等差数列的概念与通项公式