1 . 数列的前n项和为，对任意，点在直线上.
(1)求.
(2)求的最小值及此时n的值.

2 . 已知数列的前项和为，若．
(1)求数列通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

3 . 数列满足为正整数.
(1)试确定实数的值，使得数列为等差数列；
(2)当数列为等差数列时，等比数列的通项公式为，对每个正整数，在和之间插入个2，得到一个新数列，设是数列的前项和，试求满足的所有正整数.

4 . 已知数列是等差数列，其中，．
(1)求数列的通项公式，并画出它的图象．
(2)数列从哪一项开始小于0．
(3)求数列前n项和的最大值，并求出对应n的值．

5 . 在数列､中，设是数列的前项和，已知，，，.
(1)求和；
(2)若时，恒成立，求整数的最小值.

6 . ①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，若问题中的k存在，求k的值；若k不存在，说明理由.
问题：等差数列前n项和为，若___________，是否存在，使得且？
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.