名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，，．(1)求证：
；(2)若
，求数列的前n项和．
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解题方法
2 . 记为数列的前
项和.已知
.
(1)证明：是等差数列；
(2)若
，
，
成等比数列，求数列
的前2024项的和.
为数列的前项和.已知.(1)证明：
是等差数列；(2)若
，，成等比数列，求数列的前2024项的和.
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名校
解题方法
3 . 已知各项均为正数的数列的前n项和为，
，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，且数列的前n项和为，求证：
.
的前n项和为，，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，且数列的前n项和为，求证：.
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4 . 已知数列的各项均为正数，前项和为，若
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为
，求证：
；
(3)设
，数列
的前项和为，求满足
的最小正整数的值．
的各项均为正数，前项和为，若．(1)求
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求证：；(3)设
，数列的前项和为，求满足的最小正整数的值．
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2022-10-27更新
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1846次组卷
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4卷引用：河南省豫南九校2022-2023学年高三上学期第二次联考理科数学试题
5 . 已知数列的前n项和为，，
，
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
的前n项和为，，，．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2023-02-26更新
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1082次组卷
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6卷引用：河南省名师联盟2023届高三下学期2月质量检测（联考）文科数学试题
河南省名师联盟2023届高三下学期2月质量检测（联考）文科数学试题四川省盐亭中学2023届高三第六次高考模拟检测数学文科试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22陕西省榆林市绥德中学2023届高三下学期2月月考文科数学试题（已下线）专题15 数列求和-1九师联盟河北省2023届高三下学期2月联考文科数学试题
6 . 已知是数列的前n项和，
，且
．
(1)求的通项公式；
(2)证明：
．
是数列的前n项和，，且．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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2022-12-03更新
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1126次组卷
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3卷引用：河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题
河南省新乡市2022-2023学年高三第一次模拟考试理科数学试题河南省商丘市回民中学2022-2023学年高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22
7 . 记为数列的前n项和．已知，
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)求数列
的前n项和．
为数列的前n项和．已知，．(1)证明：
是等比数列；(2)求数列
的前n项和．
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8 . 已知数列的前项和为，，
.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)求数列
的前项和.
的前项和为，，.(1)证明：数列
为等差数列；(2)求数列
的前项和.
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2022-11-16更新
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852次组卷
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6卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高三上学期期中数学文科试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
的前n项和为，求证：
.
的前n项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
的前n项和为，求证：.
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2022-06-10更新
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2584次组卷
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7卷引用：河南省许平汝联盟2022届高三下学期核心模拟卷（六）文科数学试题
河南省许平汝联盟2022届高三下学期核心模拟卷（六）文科数学试题河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试文科数学试题河南省鹤壁市高中2022-2023学年高三上学期第三次模拟考试数学文科试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题（已下线）专题23 求数列前n项和常用方法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题24 等差数列及其前n项和-5（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题17-19题
名校
解题方法
10 . 数列的前n项和为，若，点
在直线
上.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)若数列满足
，求数列的前n项和.
的前n项和为，若，点在直线上.(1)求证：数列
是等差数列；(2)若数列
满足，求数列的前n项和.
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