解题方法
1 . 已知数列
的前
项的和为
，数列
是公差为1的等差数列．
(1)证明：数列是公差为2的等差数列；
(2)设数列
的前项的和为
，若
，证明
．
的前项的和为，数列是公差为1的等差数列．(1)证明：数列
是公差为2的等差数列；(2)设数列
的前项的和为，若，证明．
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2023-11-06更新
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1126次组卷
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4卷引用：广东省佛山市顺德区普通高中2024届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正项数列的前项和为
，满足
.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)设数列
，求数列
前项和的值．
的前项和为，满足.(1)证明：数列
为等差数列；(2)设数列
，求数列前项和的值．
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名校
解题方法
3 . 已知为数列的前项和，且
，
，
.
(1)证明：数列为等差数列，并求
的通项公式；
(2)若
，设数列的前项和为，求.
为数列的前项和，且，，.(1)证明：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，求.
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2023-12-20更新
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1007次组卷
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2卷引用：广东省东莞中学、广州二中、惠州一中等六校2023-2024学年高三上学期11月期中联考数学试题
4 . 数列
前项和为，其中
，且
(1)求的通项公式
；
(2)记数列
的前项和为，证明：
前项和为，其中，且(1)求
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：
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5 . 已知数列的前项和为，
，
，
．
(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
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2023-05-05更新
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3446次组卷
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7卷引用：广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题
广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题江苏省南京市2023届高三二模数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）题型17 5类数列求和
名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)设数列的前n项积为，若
，求数列的通项公式．
的前n项和为，且．(1)证明：数列
是等差数列；(2)设数列
的前n项积为，若，求数列的通项公式．
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2023-02-23更新
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1723次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 已知数列前项和为，，数列为等差数列，公差为
.
(1)证明数列为等差数列；
(2)若
，
，求数列的前项和.
前项和为，，数列为等差数列，公差为.(1)证明数列
为等差数列；(2)若
，，求数列的前项和.
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2022-09-29更新
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1009次组卷
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3卷引用：广东省深圳市部分学校2023届高三上学期9月大联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列的前n项和为,且
(1)求的通项公式
(2)求证数列是等差数列
的前n项和为,且(1)求
的通项公式(2)求证数列
是等差数列
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2022-11-28更新
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1766次组卷
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8卷引用：广东省广州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列的前n项和为，若
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)若
，求数列
的前n项和．
的前n项和为，若．(1)求证：数列
是等差数列；(2)若
，求数列的前n项和．
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2022-12-01更新
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1721次组卷
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6卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段测试（二）数学试题
广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段测试（二）数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题16 选择性必修第二册综合练习浙江省绍兴市鲁迅中学2022-2023学年高二普通班上学期期末模拟数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）期末考试押题卷02（考试范围：选择性必修第一册）-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 已知数列的首项为1，为数列的前n项和，
，其中
．
(1)若
成等差数列，求的通项公式；
(2)设数列满足
，且
，数列的前n项和为，证明：
．
的首项为1，为数列的前n项和，，其中．(1)若
成等差数列，求的通项公式；(2)设数列
满足，且，数列的前n项和为，证明：．
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