1 . 已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n(n∈N*).
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足b_n=a_nsin(a_n)，求{b_n}的前2n项和T_2n

2 . 已知数列的前n项和为，各项均为正数的等比数列的前n项和为，________，且.
在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列的前n项和为，求证：.
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

3 . 已知数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2），求数列的前项和.

4 . 已知数列的前项和为，且，则等于（       ）

A．

B．0

C．2

D．4

5 . 已知数列，为其前项和，.
（1）求的通项公式：
（2）若，记为数列的前项和，求.

6 . 已知是数列的前项和，且.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

7 . 已知为数列的前项和，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

8 . 已知数列的前项和
（1）若三角形的三边长分别为，求此三角形的面积；
（2）探究数列中是否存在相邻的三项,同时满足以下两个条件：
①此三项可作为三角形三边的长；
②此三项构成的三角形最大角是最小角的2倍．若存在，找出这样的三项；若不存在，说明理由.

9 . 正项数列的前n项和Sn满足：
(1)求数列的通项公式；
(2)令，数列{bn}的前n项和为Tn，证明：对于任意的n∈N*，都有Tn＜ .

10 . 已知数列{a_n}的前n项和S_n＝n²－2n，则a₂＋a₁₈＝

A．36

B．35

C．34

D．33