1 . 已知等差数列，其前项和满足为常数.
(1)求及的通项公式；
(2)记数列 ，求前项和的.

2 . 已知数列的前项和满足：.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

3 . 已知数列的前项和，且．
(1)证明：数列为等差数列；
(2)设，记数列的前项和为，若，对任意恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n(n∈N*).
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}满足b_n=a_nsin(a_n)，求{b_n}的前2n项和T_2n

5 . 若等差数列的前n项和为，则数列的公差____

6 . 已知数列的前n项和为，各项均为正数的等比数列的前n项和为，________，且.
在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列的前n项和为，求证：.
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

7 . 已知数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2），求数列的前项和.

8 . 已知数列的前n项和为，对任意正整数n，点都在函数的图象上，且在点处的切线的斜率为.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求证：.

9 . 已知数列的前项和为，且，则等于（       ）

A．

B．0

C．2

D．4

10 . 已知数列，为其前项和，.
（1）求的通项公式：
（2）若，记为数列的前项和，求.