名校
解题方法
1 . 已知
为数列
的前
项和，且
，
，
.
(1)证明：数列
为等差数列，并求
的通项公式；
(2)若
，设数列
的前项和为
，求.
为数列的前项和，且，，.(1)证明：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)若
，设数列的前项和为，求.
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2023-12-20更新
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997次组卷
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2卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知是数列的前n项和，
．
(1)求数列的通项公式
(2)设为数列
前n项的和，若
对一切
恒成立，求实数
的最大值．
是数列的前n项和，．(1)求数列
的通项公式(2)设
为数列前n项的和，若对一切恒成立，求实数的最大值．
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2023-11-10更新
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1009次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2024届高三上学期第一学段期中考试数学试题
3 . 已知各项为正的数列的前项和为，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求的前项和.
的前项和为，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求的前项和.
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2023-09-16更新
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1470次组卷
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3卷引用：福建省漳州市华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题
解题方法
4 . 若数列的前项和为，
，则称数列是数列的“均值数列”．已知数列是数列的“均值数列”且
，设数列
的前项和为，若
对恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
的前项和为，，则称数列是数列的“均值数列”．已知数列是数列的“均值数列”且，设数列的前项和为，若对恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-03更新
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453次组卷
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3卷引用：福建省南平市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
5 . 记为数列的前n项和，已知
.
(1)求数列{
}的通项公式；
(2)数列{
}满足
且
，
的前n项和为，证明:
.
为数列的前n项和，已知.(1)求数列{
}的通项公式；(2)数列{
}满足且，的前n项和为，证明:.
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6 . 已知数列的前项和为，
，
，
．
(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
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2023-05-05更新
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3305次组卷
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7卷引用：福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
福建省莆田市华侨中学2024届高三上学期第四次月考数学试题江苏省南京市2023届高三二模数学试题广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考（三） 数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题05 数列 第二讲 数列的求和（解密讲义）（已下线）题型17 5类数列求和
7 . 已知数列的前n项和为，
，
．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)设
，求数列的前n项和．
的前n项和为，，．(1)求证：数列
为等差数列；(2)设
，求数列的前n项和．
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2023-02-15更新
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611次组卷
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3卷引用：福建省福州市屏东中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列
的前项和为，且
，数列
满足
，且
.求数列和的通项公式；
的前项和为，且，数列满足，且.求数列和的通项公式；
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9 . 已知正项数列的前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)将数列和数列
中所有的项，按照从小到大的顺序排列得到一个新数列，求的前50项和．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)将数列
和数列中所有的项，按照从小到大的顺序排列得到一个新数列，求的前50项和．
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名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和为，且
，__________.请在①
；②
，
，
成等比数列；③
，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最小值.
的前n项和为，且，__________.请在①；②，，成等比数列；③，这三个条件中任选一个补充在上面题干中，并解答下面问题.(1)求数列
的通项公式；(2)求
的最小值.
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2023-01-08更新
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299次组卷
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2卷引用：福建省厦门市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
