名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，，．(1)求证：
；(2)若
，求数列的前n项和．
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解题方法
2 . 已知数列的前
项和
（
为常数，且
），则“是等差数列”是“
”的（ ）
的前项和（为常数，且），则“是等差数列”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，前项积为，满足
，则
（ ）
的前项和为，前项积为，满足，则（ ）| A．45 | B．50 | C．55 | D．60 |
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2023-12-21更新
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1011次组卷
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5卷引用：安徽省五市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知数列的前项和为
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，则下列说法正确的是（ ）A． | B．数列是递增数列 |
C．数列 的最小项为 和 | D．满足 的最大正整数 |
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2023-12-16更新
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891次组卷
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5卷引用：安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题（已下线）热点5-1 等差数列的通项及前n项和（8题型+满分技巧+限时检测）湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷湖南省长沙市长沙县省示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
解题方法
5 . 记首项为1的递增数列为“
-数列”．
(1)已知正项等比数列，前
项和为，且满足：
．求证：数列为“-数列”；
(2)设数列
为“-数列”，前项和为，且满足
．（注：
）
①求数列的通项公式
；
②数列
满足
，数列
是否存在最大项？若存在，请求出最大项的值，若不存在，请说明理由．（参考数据：
）
-数列”．(1)已知正项等比数列
，前项和为，且满足：．求证：数列为“-数列”；(2)设数列
为“-数列”，前项和为，且满足．（注：）①求数列
的通项公式；②数列
满足，数列是否存在最大项？若存在，请求出最大项的值，若不存在，请说明理由．（参考数据：）
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2023-11-09更新
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213次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题
6 . 数列各项均为正数，的前n项和记作，已知
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前2023项和．
各项均为正数，的前n项和记作，已知，．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前2023项和．
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7 . 已知数列为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，数列的前n项和为，求证:
.
为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，满足.(1)求数列
的通项公式；(2)记
，数列的前n项和为，求证:.
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8 . 已知数列的前项和为，且满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和，证明：
.
的前项和为，且满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和，证明：.
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9 . 数列
各项均为正数，数列的前n项和为
，
，
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，求数列的前n项和Tn.
各项均为正数，数列的前n项和为，，(1)求数列
的通项公式；(2)记
，求数列的前n项和Tn.
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，数列
．
，求数列
．
