名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，
，
．
(1)求证：
；
(2)若
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，，．(1)求证：
；(2)若
，求数列的前n项和．
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解题方法
2 . 已知数列的前
项和
（
为常数，且
），则“是等差数列”是“
”的（ ）
的前项和（为常数，且），则“是等差数列”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，前项积为，满足
，则
（ ）
的前项和为，前项积为，满足，则（ ）| A．45 | B．50 | C．55 | D．60 |
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2023-12-21更新
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1058次组卷
|
5卷引用：安徽省五市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知数列的前项和为
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和为，则下列说法正确的是（ ）A． | B．数列是递增数列 |
C．数列 的最小项为 和 | D．满足 的最大正整数 |
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2023-12-16更新
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935次组卷
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5卷引用：安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题
安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市部分学校2024届高三上学期第四次联考数学试题（已下线）热点5-1 等差数列的通项及前n项和（8题型+满分技巧+限时检测）湖南省长沙市长沙县市示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试卷湖南省长沙市长沙县省示范学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题
解题方法
5 . 记首项为1的递增数列为“
-数列”．
(1)已知正项等比数列，前
项和为，且满足：
．求证：数列为“-数列”；
(2)设数列
为“-数列”，前项和为，且满足
．（注：
）
①求数列的通项公式
；
②数列
满足
，数列
是否存在最大项？若存在，请求出最大项的值，若不存在，请说明理由．（参考数据：
）
-数列”．(1)已知正项等比数列
，前项和为，且满足：．求证：数列为“-数列”；(2)设数列
为“-数列”，前项和为，且满足．（注：）①求数列
的通项公式；②数列
满足，数列是否存在最大项？若存在，请求出最大项的值，若不存在，请说明理由．（参考数据：）
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2023-11-09更新
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215次组卷
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2卷引用：安徽省马鞍山市2023-2024学年高二上学期期中调研考试数学试题
6 . 数列各项均为正数，的前n项和记作，已知
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前2023项和．
各项均为正数，的前n项和记作，已知，．(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前2023项和．
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7 . 已知数列的前n项和为，
，
．
(1)求证：数列为等差数列；
(2)设
，求数列的前n项和．
的前n项和为，，．(1)求证：数列
为等差数列；(2)设
，求数列的前n项和．
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2023-02-15更新
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612次组卷
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3卷引用：安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(人教A版)
名校
解题方法
8 . 已知数列的各项均为正数，前项和为，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和．
的各项均为正数，前项和为， ．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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2023-02-06更新
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388次组卷
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2卷引用：安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知数列的前项和
，则下列说法正确的是（ ）
的前项和，则下列说法正确的是（ ）A． | B． 为中的最大项 |
C． | D． |
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2023-02-06更新
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720次组卷
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6卷引用：安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正项数列
的前项和为，且
.
(1)求的通项公式;
(2)数列
的前项和为，且
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围.（参考数据: 
）
的前项和为，且.(1)求
的通项公式;(2)数列
的前项和为，且对任意的恒成立，求实数的取值范围.（参考数据: ）
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