1 . 已知数列的前项和满足：.
(1)求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 已知数列的前n项和为，各项均为正数的等比数列的前n项和为，________，且.
在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并进行解答.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列的前n项和为，求证：.
注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答计分.

3 . 已知是数列的前项和，且．
（1）求；
（2）求数列的前项和为．

4 . 已知数列的前项和
（1）若三角形的三边长分别为，求此三角形的面积；
（2）探究数列中是否存在相邻的三项,同时满足以下两个条件：
①此三项可作为三角形三边的长；
②此三项构成的三角形最大角是最小角的2倍．若存在，找出这样的三项；若不存在，说明理由.

5 . 已知数列{a_n}的前n项和S_n＝n²－2n，则a₂＋a₁₈＝

A．36

B．35

C．34

D．33

6 . 数列的前n项和为，,数列满足，.
（1）求和的通项公式；
（2）求数列的前n项和T_n.