1 . 设，数列的前项和为，已知成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项的和

2 . 已知正项数列的前项和为，且和满足：.
（1）求的通项公式；
（2）设数列，求的前项和.

3 . 已知正项数列的前项和为.若.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设，求数列的前项和.

4 . 已知数列满足：．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

5 . 已知数列的前项和，则______.______.

6 . 记数列的前n项和为，已知，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，记数列的前n项和为，求证：.

7 . 在①，②，③这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答.
设等差数列的前项和为，数列为等比数列，_________，.
求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

8 . 已知数列的各项均为正数，其前n项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若求的前n项和T_n

9 . 记为数列的前项和，已知，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求满足的正整数的最大值．

10 . 已知数列的前项和公式为，则数列的通项公式为___．