1 . 在数列中，，，若，则正整数____________．

2 . 记为数列的前项和，已知对任意的，，且存在，，则的取值集合为______（用列举法表示）

3 . 已知数列都是公差为1的等差数列，其首项分别为，且，是正整数，设则数列的前项和=__________.

4 . 在数列中，，则数列的通项公式为______.

5 . 在数列中，若，，则_______

6 . 2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时惊艳开场，将中国人的物候文明、经典诗词、现代生活的画面和谐统一起来．我国古人将一年分为24个节气，如图所示，相邻两个节气的日晷长变化量相同，冬至日晷最长，夏至日晷最短，周而复始．已知冬至的日晷长为13.5尺，清明的日晷长为6.5尺，则夏至的日晷长为______尺．

7 . 已知数列中，， （），则数列的前9项和等于_______．

8 . 已知数列的首项，且满足对任意都成立，则能使成立的正整数的最小值为_________．

9 . 已知，则______．

10 . 已知数列是等差数列，且，则实数__________.