1 . 已知数列的前项和为．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列是等差数列．

2 . 已知是数列的通项公式，其中和均为常数．试判断数列是否是等差数列，并证明你的结论．

4 . 已知数列的前项和为，求证：数列是等差数列．

5 . 已知集合（是整数集，m是大于3的正整数）．若含有m项的数列满足：任意的，都有，且当时有，当时有或，则称该数列为P数列．
(1)写出所有满足m=5且的P数列；
(2)若数列为P数列，证明：不可能是等差数列；
(3)已知含有100项的P数列满足是公差为等差数列，求d所有可能的值．

6 . 已知正项数列满足，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求满足不等式的正整数的最小值．

7 . 已知点，，…，，…（为正整数）顺次为一条直线上的点，点，，…，，…（为正整数）顺次为轴上的点，其中，对任意正整数，点，，构成以为顶点的等腰三角形.
(1)求点的坐标；
(2)求点的横坐标；
(3)上述等腰三角形中，是否可能存在直角三角形？若可能，求此时的值；若不可能，请说明理由.

8 . 已知等差数列的前三项依次为前n项和为，且.
（1）求a及k的值；
（2）设数列{b_n}的通项公式b_n＝，证明：数列{b_n}是等差数列，并求其前n项和T_n.

9 . 在等比数列中，，公比.设，且，.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求的前项和及的通项公式.

10 . 已知数列的前项和为.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求的最大值及取得最大值时的值.