解题方法
1 . 在数列
中，
．
（1）证明：数列
是等差数列．
（2）设
，是否存在最小正整数k，使对任意
，
恒成立?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
中，．（1）证明：数列
是等差数列．（2）设
，是否存在最小正整数k，使对任意，恒成立?若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．
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2 . 已知等差数列满足：
，
，的前
项和为
．
（1）求
和；
（2）令
，
，求证数列
是等差数列．
满足：，，的前项和为．（1）求
和；（2）令
，，求证数列是等差数列．
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2020-08-17更新
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308次组卷
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3卷引用：安徽省宣城六校2019-2020学年高一下学期期中联考数学试题
解题方法
3 . 已知等比数列满足
，
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，求证：是等差数列.
满足，.（1）求
的通项公式；（2）若
，求证：是等差数列.
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4 . 已知数列
的前项和
（为正整数）.
（1）令
，求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）令
，
试比较
与3的大小，并予以证明.
的前项和（为正整数）.（1）令
，求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）令
，试比较与3的大小，并予以证明.
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5 . 已知等比数列{an}的前n项和为Sn，S3＝
，S6＝
.
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)令bn＝6n－61＋log2an，求数列{bn}的前n项和Tn.
，S6＝.(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)令bn＝6n－61＋log2an，求数列{bn}的前n项和Tn.
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名校
解题方法
6 . 在数列中，
，当
时，其前项和满足
．
（1）证明：
为等差数列，并求；（2）设
，求数列的前n项和．
，，当时，其前项和满足．（1）证明：
为等差数列，并求；（2）设，求数列的前n项和．
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2017-09-28更新
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848次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】安徽省芜湖市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（A卷）
名校
7 . 已知数列中，
，
（
），
.
（1）证明：数列为等差数列，并求出数列通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为，求证：
.
中，，（），.（1）证明：数列
为等差数列，并求出数列通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求证：.
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解题方法
8 . 已知数列的前项和为,且
.
（1）证明：数列是等差数列,并求出数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和为.
的前项和为,且.（1）证明：数列
是等差数列,并求出数列的通项公式；（2）求数列
的前项和为.
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2016-12-04更新
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725次组卷
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5卷引用：2015-2016学年安徽省合肥八中高一下期末数学试卷
9 . 已知各项均为正数的数列
，满足
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前
项和．
，满足，．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和．
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2017-02-08更新
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1154次组卷
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6卷引用：安徽省滁州市定远县西片三校2017-2018学年高一4月月考数学试题
