名校
解题方法
1 . 从
中选取
个不同的数，按照任意顺序排列，组成数列
，称数列为
的子数列，当
时，把
的所有不同值按照从小到大顺序排成一列构成数列
，称数列为的子二代数列．
(1)若的子数列
是首项为2，公比为2的等比数列，求的子二代数列的前8项和；
(2)若的子数列是递增数列，且子二代数列共有
项，求证：是等差数列；
(3)若
，求的子二代数列的项数的最大值．
中选取个不同的数，按照任意顺序排列，组成数列，称数列为的子数列，当时，把的所有不同值按照从小到大顺序排成一列构成数列，称数列为的子二代数列．(1)若
的子数列是首项为2，公比为2的等比数列，求的子二代数列的前8项和；(2)若
的子数列是递增数列，且子二代数列共有项，求证：是等差数列；(3)若
，求的子二代数列的项数的最大值．
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2 . 记数列
中，
，
，
.
(1)证明数列为等差数列，并求通项公式
；
(2)记
，求
.
中，，，.(1)证明数列
为等差数列，并求通项公式；(2)记
，求.
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解题方法
3 . 设数列的前n项和为
，若
，且
，（
且
）．
（1）求，并求出数列的通项公式；
（2）设
，求
的值．
的前n项和为，若，且，（且）．（1）求
，并求出数列的通项公式；（2）设
，求的值．
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2020-12-26更新
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249次组卷
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2卷引用：安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期12月联考理科数学试题
4 . 正项数列的前
项和为，且
（Ⅰ）求
，
的值及数列的通项公式；
（Ⅱ）记
，数列
前的和为，求证：
.
的前项和为，且（Ⅰ）求
，的值及数列的通项公式；（Ⅱ）记
，数列前的和为，求证：.
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2020-08-07更新
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349次组卷
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2卷引用：安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
5 . 已知等比数列满足
，
.
（1）求的通项公式；
（2）若
，求证：是等差数列.
满足，.（1）求
的通项公式；（2）若
，求证：是等差数列.
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名校
解题方法
6 . 设数列的前项和满足
，且首项为1.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）设数列
的前项和为
，求证：
.
的前项和满足，且首项为1.（1）求证：数列
为等差数列；（2）设数列
的前项和为，求证：.
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名校
7 . 已知数列满足：
，
，
.
（1）若存在常数
，使得数列
是等差数列，求的值；
（2）设
，证明：
.
满足：，，.（1）若存在常数
，使得数列是等差数列，求的值；（2）设
，证明：.
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10-11高三·河北廊坊·阶段练习
8 . 已知函数
，数列，
，
.
(1)求
(2)
，求
，数列，，.(1)求
(2)
，求
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2022-02-08更新
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256次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)文科数学试题
安徽省合肥市第八中学2021-2022学年高二上学期段考(三)文科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题（已下线）2012届河北省三河一中高三第二次月考文科数学
名校
9 . 已知数列中，
，
（），
.
（1）证明：数列
为等差数列，并求出数列通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为，求证：
.
中，，（），.（1）证明：数列
为等差数列，并求出数列通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求证：.
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名校
解题方法
10 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求的前项和.
的前项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求的前项和.
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2017-02-16更新
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1948次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市庐阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题
