1 . 已知等差数列中，，．

(1)求的值；
(2)若数列满足：，证明：数列是等差数列．

2 . 已知等比数列的首项，公比，数列．
(1)证明：数列为等差数列；
(2)设数列前项和为，求使的所有正整数的值的和．

3 . 已知数列{}满足．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)求数列{}的通项公式．

4 . 已知数列满足．
(1)设，求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和，是否存在正整数m，使得对任意的都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，试说明理由．

5 . 已知正项数列的首项，前n项和满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

6 . 已知数列{a_n}，其前n项和记为S_n，满足，.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设，求数列{b_n}的前n项和T_n.

7 . 已知等差数列的前n项和为，．
(1)求的通项公式；
(2)令，求证：数列为等差数列﹒

8 . 已知为数列的前n项的积，且，为数列的前n项的和，若（，）.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求的通项公式.

9 . 已知等差数列的前三项依次为前n项和为，且.
（1）求a及k的值；
（2）设数列{b_n}的通项公式b_n＝，证明：数列{b_n}是等差数列，并求其前n项和T_n.

10 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
问题：设是数列的前n项和，且，______________，求的通项公式，并判断是否存在最大值，若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．