已知正项数列
的首项
，前n项和
满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前n项和为
，若对任意的
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
的首项，前n项和满足.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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更新时间：2022-03-24 18:15:37
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【推荐1】设正项数列的前n项和为，已知
,求证：数列是等差数列，并求其通项公式.
的前n项和为，已知,求证：数列是等差数列，并求其通项公式.
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【推荐2】已知是数列的前
项和，当
时，
，且
，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）等比数列
满足
，求数列
的前项和.
是数列的前项和，当时，，且，.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）等比数列
满足，求数列的前项和.
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（
为常数，
且
）.设
、
、
、
是首项为
，公比为
，且数列
时，求
，问是否存在
中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出
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【推荐1】各项均为正数的等比数列，前项和为，且满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，求数列的前项和.
，前项和为，且满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）若
，求数列的前项和.
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【推荐2】为数列{
}的前项和.已知
，
.
（1）求{}的通项公式；
（2）设
，求数列{
}的前项和；
（3）在（2）的条件下，证明：
.
为数列{}的前项和.已知，.（1）求{
}的通项公式；（2）设
，求数列{}的前项和；（3）在（2）的条件下，证明：
.
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.
，是否存在正整数
对于
恒成立.若存在，求出正整数
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【推荐1】（1）在数列中，
，
，求数列的通项公式；
（2）若数列是正项数列，且
，求数列的通项公式；
（3）在数列中，
，
，且满足
，求数列的通项公式；设
，求.
中，，，求数列的通项公式；（2）若数列
是正项数列，且，求数列的通项公式；（3）在数列
中，，，且满足，求数列的通项公式；设，求.
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【推荐2】设数列
的前项和为，
，.
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）设
，求数列的前项和.
的前项和为，，. （1）求证：数列
是等差数列；（2）设
，求数列的前项和.
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，
，
，其中
，
.
时的最大正整数
.
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【推荐1】已知等差数列的前项和为，且，
，
、
、
成等比数列，数列满足
．
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
，求证
．
的前项和为，且，，、、成等比数列，数列满足．（1）求数列
、的通项公式；（2）设
，求证．
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解题方法
【推荐2】正项数列的前n项的积为
，
的前n项的积为，已知
是公差为1的等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前n项的和为，证明：
.
的前n项的积为，的前n项的积为，已知是公差为1的等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前n项的和为，证明：.
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，
，
的的值；
恒成立，求实数
