1 . 已知数列满足，则数列的前项和的最大值是__________．

2 . 数列满足，且，则它的通项公式______．

3 . 在数列中，，，则______．

4 . 在等差数列中，，，则数列的通项公式为______．记数列的前项和为，若得对恒成立，则正整数的最小值为______．

5 . 已知数列的前n项和为，且，，则__________．

6 . 已知数列的各项均为正数，，，则______．

7 . 已知数列，满足，，，则______.

8 . 已知为等差数列的前n项和，若，则数列的通项公式为___________．

9 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下中的“物不知数”问题，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二.问物几何？现有一个相关的问题：将1到2022这2022个自然数中被3除余2且被5除余4的数按照从小到大的顺序排成一列，构成一个数列14，29，44…，则该数列的项数为______.

10 . 写出同时满足下面两个性质的数列的一个通项公式______．
①是递增的等差数列；②．