1 . 已知数列
的各项均为正数，记
为的前
项和，
（
且
）.
(1)求证：数列
是等差数列，并求的通项公式：
(2)当
时，求证：
.
的各项均为正数，记为的前项和，（且）.(1)求证：数列
是等差数列，并求的通项公式：(2)当
时，求证：.
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2022-08-29更新
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1360次组卷
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6卷引用：广东省广州市仲元中学2023届高三上学期9月月考数学试题
解题方法
2 . 记为数列的前项和，已知
是公差为2的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
的前项和为
，求证：
.
为数列的前项和，已知是公差为2的等差数列.(1)求
的通项公式；(2)若
的前项和为，求证：.
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3 . 数列
满足
，
．
(1)求证数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，
，求的前项和．
满足，．(1)求证数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；(2)若数列
满足，，求的前项和．
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4 . 设数列满足
，且
.
(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；
(2)设
，求数列
的前99项和
.
满足，且.(1)求证：数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)设
，求数列的前99项和.
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2022-11-26更新
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1066次组卷
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5卷引用：广东省广州市增城中学、广东华侨，协和中学三校2023届高三上学期期中联考数学试题
广东省广州市增城中学、广东华侨，协和中学三校2023届高三上学期期中联考数学试题福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题广东省揭阳市揭西县2022-2023学年高二上学期期末数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 已知数列满足
为等比数列.
(1)证明：
是等差数列，并求出的通项公式.
(2)求的前项和为.
满足为等比数列.(1)证明：
是等差数列，并求出的通项公式.(2)求
的前项和为.
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2022-10-29更新
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1419次组卷
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13卷引用：广东省多校2023届高三上学期10月联考数学试题
广东省多校2023届高三上学期10月联考数学试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（文）试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（理）试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（文科）试题山西省三晋名校联盟2023届高三上学期阶段性（二）数学试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（理科）试题山西省忻州市2023届高三上学期10月联考数学试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（理）江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省大同市煤矿第二中学校2023届高三第四次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知正项数列，其前n项和满足
.
(1)求证：数列
是等差数列，并求出的表达式；
(2)数列中是否存在连续三项
，
，
，使得
，
，
构成等差数列？请说明理由.
，其前n项和满足.(1)求证：数列
是等差数列，并求出的表达式；(2)数列
中是否存在连续三项，，，使得，，构成等差数列？请说明理由.
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2022-03-30更新
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2633次组卷
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5卷引用：广东省2022届高三一模数学试题
广东省2022届高三一模数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22浙江名校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（B卷）
名校
解题方法
7 . 已知公差不为0的等差数列的前项和为
成等差数列，且
成等比数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
的前项和为.证明：
.
的前项和为成等差数列，且成等比数列.(1)求
的通项公式；(2)若
的前项和为.证明：.
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2023-02-15更新
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1801次组卷
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8卷引用：广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（六）数学试题（已下线）仿真演练综合能力测试（二）河南省周口市项城市第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题云南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试数学试题云南省昆明市第一中学2023届高三下学期数学复习试题（已下线）重难点专题04 数列求和-2022-2023学年高二数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019选择性必修第三册）
解题方法
8 . 设是等差数列的前项和，已知
：
(1)求
；
(2)若
，数列的前项和为，求证：
.
是等差数列的前项和，已知：(1)求
；(2)若
，数列的前项和为，求证：.
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名校
解题方法
9 . 已知正项数列的前n项和为，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前n项和为，证明：
.
的前n项和为，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前n项和为，证明：.
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2023-01-16更新
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1424次组卷
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6卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学等四所中学2023届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正项数列的前项和为，且满足
.
(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，证明：
.
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2022-11-12更新
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1952次组卷
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10卷引用：广东省肇庆市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
广东省肇庆市2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题广东省梅州市平远县平远中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题广东省韶关市南雄中学2023届高三下学期4月月考数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）4.2 等差数列（5）湖南省2023届高三下学期3月联考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（B)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题（已下线）湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期中数学试题
