2022·全国·模拟预测
1 . 已知函数
的定义域为R，且满足
，对任意实数
都有
，若
，则
中的最大项为（ ）
的定义域为R，且满足，对任意实数都有，若，则中的最大项为（ ）A． | B． | C． 和 | D．和 |
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2022-12-05更新
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1222次组卷
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5卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）
（已下线）2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷（八）湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题2 数列的最大项与最小项 微点2 判断数列的最大（小）项之函数图象法与性质法湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学（文）试题
2 . 设是等差数列，
是等比数列，且
．
(1)求与的通项公式；
(2)设的前n项和为
，求证：
；
(3)求
．
是等差数列，是等比数列，且．(1)求
与的通项公式；(2)设
的前n项和为，求证：；(3)求
．
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2022-07-25更新
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13882次组卷
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19卷引用：2022年新高考天津数学高考真题
2022年新高考天津数学高考真题（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题10-12题（已下线）第02讲 等差数列及前n项和（练）（已下线）第04讲 数列求和（练）（已下线）第03讲 等比数列及前n项和（练）（已下线）2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题（已下线）专题5 2022年高考“数列”专题命题分析（已下线）专题04 数列的通项、求和及综合应用（精讲精练）-1黑龙江省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市静文高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题五 数列-2（已下线）重组卷03（已下线）重组卷05（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1（已下线）专题04 数列（6）（已下线）数列 求和（已下线）重难点03：数列近3年高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】（已下线）重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】
3 . 设各项均为正整数的无穷等差数列，满足
，且存在正整数
，使
、
、
成等比数列，则公差
的所有可能取值的个数 为（ ）
，满足，且存在正整数，使、、成等比数列，则公差的所有可能取值的A． | B． | C． | D．无穷多 |
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4 . 已知数列是公比
的等比数列，前三项和为13，且，
，
恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项．
(1)求和的通项公式；
(2)已知
，数列
满足
，求数列的前2n项和
；
(3)设
，求数列
的前n项和
．
是公比的等比数列，前三项和为13，且，，恰好分别是等差数列的第一项，第三项，第五项．(1)求
和的通项公式；(2)已知
，数列满足，求数列的前2n项和；(3)设
，求数列的前n项和．
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2022-05-27更新
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3464次组卷
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12卷引用：天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题
天津市南开区2022届高三下学期三模数学试题（已下线）专题27 数列求和-2天津市第七中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题天津市南开区翔宇学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题天津市南开大学附属中学2023届高三下学期2月统练(一)数学试题（已下线）天津市南开中学2023届高三下学期第五次月考数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （2）（已下线）专题6-2 数列大题综合18种题型（讲+练）-1（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2（已下线）数列 求和专题04数列求和（裂项求和）天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学练习9
5 . 已知公差不为零的等差数列的前
项和为，
，
，
，成等比数列，数列满足
，
.
(1)求数列和通项公式；
(2)求
的值；
(3)证明
的前项和为，，，，成等比数列，数列满足，.(1)求数列
和通项公式；(2)求
的值；(3)证明
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2022-03-15更新
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1316次组卷
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3卷引用：天津市河西区2021-2022学年高三上学期期末数学试题
天津市河西区2021-2022学年高三上学期期末数学试题河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）
21-22高二上·山东烟台·期末
6 . 已知等比数列的公比，且
，
是
的等差中项.数列的前n项和为，满足
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)设
，求的前2n项和
.
的公比，且，是的等差中项.数列的前n项和为，满足，.(1)求
和的通项公式；(2)设
，求的前2n项和.
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2022-01-22更新
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1198次组卷
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4卷引用：高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）山东省烟台市2021-2022学年高二上学期期末数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）A卷海南省琼海市嘉积中学2023-2024学年高二下学期期中数学试题（B卷）
7 . 已知等差数列
，若存在有穷等比数列
，其中，公比为
，满足
，其中
，则称数列
为数列
的长度为
的“等比伴随数列”．
(1)数列
的通项公式为
，写出数列的一个长度为的“等比伴随数列”；
(2)等差数列的公差为，若存在长度为的“等比伴随数列”
，其中
，求的最大值；
(3)数列的通项公式为
，数列为数列的长度为的“等比伴随数列”，求的最大值．
，若存在有穷等比数列，其中，公比为，满足，其中，则称数列为数列的长度为的“等比伴随数列”．(1)数列
的通项公式为，写出数列的一个长度为的“等比伴随数列”；(2)等差数列
的公差为，若存在长度为的“等比伴随数列”，其中，求的最大值；(3)数列
的通项公式为，数列为数列的长度为的“等比伴随数列”，求的最大值．
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2022-01-16更新
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620次组卷
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4卷引用：北京市昌平区2022届高三上学期期末质量抽测数学试题
北京市昌平区2022届高三上学期期末质量抽测数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）北京市平谷区北京实验学校2023届高三上学期9月练习数学试题北京市昌平区第一中学2023届高三上学期11月学情调研数学试题
名校
8 . 设等差数列
的各项均为整数，且满足对任意正整数，总存在正整数
，使得
，则称这样的数列具有性质
．
(1)若数列的通项公式为
，数列是否具有性质？并说明理由；
(2)若
，求出具有性质的数列公差的所有可能值；
(3)对于给定的
，具有性质的数列是有限个，还是可以无穷多个？(直接写出结论)
的各项均为整数，且满足对任意正整数，总存在正整数，使得，则称这样的数列具有性质．(1)若数列
的通项公式为，数列是否具有性质？并说明理由；(2)若
，求出具有性质的数列公差的所有可能值；(3)对于给定的
，具有性质的数列是有限个，还是可以无穷多个？(直接写出结论)
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2022-01-15更新
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751次组卷
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5卷引用：北京市东城区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
北京市东城区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）第02讲 等差数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）北京市第十七中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）4.2.1等差数列的概念（第1课时）（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）
2021·北京大兴·一模
名校
9 . 等差数列的前项和为.已知
，
.记
，则数列的（ ）
的前项和为.已知，.记，则数列的（ ）A．最小项为 | B．最大项为 | C．最小项为 | D．最大项为 |
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2021-03-01更新
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2070次组卷
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17卷引用：考点突破14 数列-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）
（已下线）考点突破14 数列-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）北京市第三十九中学2022届高三下学期适应性练习（三模）数学试题北京市第五十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市大兴区2021届高三一模数学试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十七 函数、数列、三角函数中大小比较问题（文理通用）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十九 数列中的最值问题（文理通用）（已下线）4.2等差数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）北京市2021届高三下学期定位考试（学科综合能力测试）数学试题北京市昌平区第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题1-5（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题1-5北京市回民学校2023届高三下学期数学统测试题（四）北京卷专题16数列（选择题）北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题北京高二专题03数列（第二部分）（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
20-21高二上·上海金山·期中
名校
解题方法
10 . 已知首项大于0的等差数列的公差
，且
；
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足：
，其中
；
①已知
，求证：当时，数列为等差数列；
②是否存在实数
，使得数列为等比数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
的公差，且；（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足：，其中；①已知
，求证：当时，数列为等差数列；②是否存在实数
，使得数列为等比数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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2020-12-03更新
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519次组卷
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5卷引用：4.3.1.1 等比数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）4.3.1.1 等比数列的概念（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）上海市金山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题05 《数列》中的解答题压轴题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
