名校
解题方法
1 . 设数列
的前
项和为
，已知
.
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列
是等差数列，目
，求数列的通项公式；
(3)设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，已知.(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
是等差数列，目，求数列的通项公式；(3)设
，求数列的前项和.
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解题方法
2 . 已知为等差数列的前项和，已知
.
(1)求数列的通项公式；
(2)令
.求
(3)令
，前项和为，求
为等差数列的前项和，已知.(1)求数列
的通项公式；(2)令
.求(3)令
，前项和为，求
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3 . 等差数列满足
，则
__________ ，
__________
满足，则
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4 . 已知数列是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，
，求数列的前项和；
(3)记
，，证明数列
的前项和
．
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，，求数列的前项和；(3)记
，，证明数列的前项和．
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2023-01-13更新
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781次组卷
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3卷引用：天津市海河中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
5 . 已知正项等差数列与等比数列满足
，且
既是
和
的等差中项，又是其等比中项.
(1)求数列和的通项公式.
(2)求数列
的前项和.
(3)设
，记的前项和.若
对于
且
恒成立，求实数
的取值范围.
与等比数列满足，且既是和的等差中项，又是其等比中项.(1)求数列
和的通项公式.(2)求数列
的前项和.(3)设
，记的前项和.若对于且恒成立，求实数的取值范围.
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6 . 设是递增的等差数列，是等比数列，已知
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
，求数列的前
项和
；
(3)设
，求数列的前项和及的最小值．
是递增的等差数列，是等比数列，已知，．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)设
，求数列的前项和及的最小值．
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7 . 已知
是等比数列，
是等差数列，且
，
(1)求和的通项公式；
(2)将和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前
项和
；
(3)设数列的通项公式为：
，
，求
．
是等比数列，是等差数列，且，(1)求
和的通项公式；(2)将
和中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列，求数列的前项和；(3)设数列
的通项公式为：，，求．
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名校
解题方法
8 . 设为等差数列的前项和，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和；
(3)若满足不等式
的正整数恰有3个，求正实数
的取值范围．
为等差数列的前项和，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)若满足不等式
的正整数恰有3个，求正实数的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知为等差数列，为公比大于
的等比数列，且
，
，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)记
，求数列的前项和.
为等差数列，为公比大于的等比数列，且，，，.(1)求
的通项公式；(2)记
，求数列的前项和.
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2023-01-10更新
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665次组卷
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2卷引用：天津市扶轮中学2022-2023学年高三上学期期末(线上)数学试题
名校
10 . 已知公差不为0的等差数列，满足
，
，
成等比数列，的前n项和为，则
的值为（ ）
，满足，，成等比数列，的前n项和为，则的值为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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