由递推关系证明数列是等差数列练习题及答案-贵阳高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

23-24高二下·贵州贵阳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列错位相减法求和数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断等差数列错位相减法

1 . 已知数列

满足：

，且

.设

的前

项和为

，

.
(1)证明：

是等差数列；
(2)求

；
(3)若不等式

对

恒成立，求实数

的取值范围.

2024-05-04更新 | 618次组卷 | 3卷引用：贵州省贵阳市第一中学2023-2024学年高二下学期教学质量监测卷（三）数学试题

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2021·福建厦门·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和放缩法

名校

解题方法

裂项相消法

2 . 已知数列

满足

，

.
（1）证明：数列

是等差数列；
（2）令

，证明：

.

2021-06-07更新 | 1944次组卷 | 7卷引用：贵州省贵阳市清华中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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19-20高二上·贵州贵阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等差数列分组（并项）求和法

3 . 设

是数列

的前n项和，

，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）设

，

，求

.

2020-10-26更新 | 785次组卷 | 1卷引用：贵州省贵阳一中2019-2020学年上学期第一次月考高二数学试题

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2015·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推关系证明数列是等差数列裂项相消法求和利用an与sn关系求通项或项

真题名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项裂项相消法

4 .

为数列{

}的前

项和.已知

＞0，

=

.
（Ⅰ）求{

}的通项公式；
（Ⅱ）设

,求数列{

}的前

项和.

2016-12-03更新 | 51011次组卷 | 112卷引用：贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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