名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
为等差数列．
(1)证明：为等差数列；
(2)若
，数列
满足
，且
，求数列的前项和
．
的前项和为，且为等差数列．(1)证明：
为等差数列；(2)若
，数列满足，且，求数列的前项和．
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名校
解题方法
2 . 已知数列中，
(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，数列的前项和为，若
恒成立，试求实数
的取值范围.
中，(1)证明：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，若恒成立，试求实数的取值范围.
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2023-05-13更新
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1535次组卷
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4卷引用：河南省商丘市睢阳区商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
河南省商丘市睢阳区商丘市第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题河南省信阳市2023-2024学年高三第一次教学质量检测数学试题东北三省四市教研联合体2023届高三二模数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点4 裂项相消法求和（二）
3 . 记
为正项数列的前n项和，已知
，
．
(1)求数列
的前n项和；(2)若
，求数列的前n项和．
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2023-03-25更新
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1095次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 数列中，，
（为正整数），则
（ ）
中，，（为正整数），则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-08更新
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1018次组卷
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5卷引用：河南省实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河南省实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题（已下线）模块四专题1重组综合练（河南）高二沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.3 数列（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（1）
5 . 在数列中，
，
，且
.
表示不超过x的最大整数，若
，数列的前n项和为，则
（ ）
中，，，且.表示不超过x的最大整数，若，数列的前n项和为，则（ ）| A．2 | B．3 | C．2022 | D．2023 |
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6 . 已知数列满足
，且.
(1)求证：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
满足，且.(1)求证：数列
为等差数列，并求出数列的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2021-11-24更新
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1171次组卷
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6卷引用：河南省九师联考2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题
7 . 已知数列的前项和为，且
.
(1)证明：是等差数列.
(2)求数列
的前项和.
的前项和为，且.(1)证明：
是等差数列.(2)求数列
的前项和.
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2021-11-24更新
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992次组卷
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2卷引用：河南省新乡市2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题
8 . 数列的前项和为
，且
.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)求数列的通项公式.
的前项和为，且.(1)证明：数列
为等差数列；(2)求数列
的通项公式.
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2022-08-27更新
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1061次组卷
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29卷引用：2016-2017学年河南郑州一中网校高二上期中联考理数卷
2016-2017学年河南郑州一中网校高二上期中联考理数卷2016-2017学年河南郑州一中网校高二上期中联考文数试卷湖北省武汉六中2019-2020学年高一下学期期中数学试题河南省洛阳市新安县第一高级中学2020-2021学年第一学期高二月考数学试题陕西省延安市黄陵中学高新部2020-2021学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴一中2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南通西藏民族中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省部分省级示范高中2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题2015-2016学年江西丰城中学高一下学期月考二数学（文）试卷2015-2016学年江西丰城中学高一下月考二数学（文）试卷专题6.2 等差数列及其前n项和（讲）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》上海市进才中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一下学期5月月考数学(文)试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2（4）等差数列的前n项和公式的灵活应用人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 数列 本章复习提升内蒙古赤峰市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（文）试题内蒙古赤峰市第二中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二下学期第一次考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 第4.2节综合训练人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 易错疑难集训（一）苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训一北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 数列 易错疑难集训（一）（已下线）第十二课时 课中 第四章章末复习课（已下线）专题07 等差数列与等比数列-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 易错疑难集训（一）云南省玉溪市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题 （已下线）第02讲 等差数列及前n项和（讲）陕西省延安市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题
9 . 在数列中，，
（1）求
，猜想数列的通项公式;
（2）证明：数列
是等差数列.
中，，（1）求
，猜想数列的通项公式;（2）证明：数列
是等差数列.
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2020-06-17更新
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576次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期期中考试数学 （文）试题
河南省洛阳市2019-2020学年高二下学期期中考试数学 （文）试题河南省信阳市2021-2022学年高二下学期期中教学质量检测数学（文科）试题（已下线）专题27 等差数列与等比数列问题的精彩妙解-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
10 . 数列满足
，且对于任意
都有
成立，则数列
的前10项和为（ ）
满足，且对于任意都有成立，则数列的前10项和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-29更新
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556次组卷
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2卷引用：河南省周口恒大中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
