名校
解题方法
1 . 设数列
的前n项和为
，
且
，数列
满足
，且
．
(1)证明：数列
是等差数列，并求，的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为
，求．
的前n项和为，且，数列满足，且．(1)证明：数列
是等差数列，并求，的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，求．
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2 . 数列
的各项均为正数，
，当
时，
.
(1)证明：
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，数列
前
项和为，证明：
．
的各项均为正数，，当时，.(1)证明：
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，数列前项和为，证明：．
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2022-11-10更新
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1214次组卷
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7卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（理）试题
3 . 已知数列满足
为等比数列.
(1)证明：
是等差数列，并求出的通项公式.
(2)求的前项和为.
满足为等比数列.(1)证明：
是等差数列，并求出的通项公式.(2)求
的前项和为.
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2022-10-29更新
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1419次组卷
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13卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（理）
宁夏银川市贺兰县景博中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（理）贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（文）试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高三上学期阶段性考试（五）数学（理）试题广东省多校2023届高三上学期10月联考数学试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（文科）试题山西省三晋名校联盟2023届高三上学期阶段性（二）数学试题河南省驻马店市部分重点中学2022-2023学年高三上学期阶段性检测数学（理科）试题山西省忻州市2023届高三上学期10月联考数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省大同市煤矿第二中学校2023届高三第四次模拟考试数学试卷
名校
4 . 已知数列，满足
；数列满足
.
（1）证明：数列
是等差数列；
（2）求数列的通项公式.
，满足；数列满足.（1）证明：数列
是等差数列；（2）求数列
的通项公式.
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2020-01-03更新
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257次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
5 . 若数列
满足
.
（1）设
，求证数列是等差数列；
（2）求数列的通项公式.
满足.（1）设
，求证数列是等差数列；（2）求数列
的通项公式.
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名校
6 . 已知数列的前项和为，且
，．
（1）
，求证数列是等比数列；
（2）设
，求证数列
是等差数列；
（3）求数列的通项公式及前项和．
的前项和为，且，．（1）
，求证数列是等比数列；（2）设
，求证数列是等差数列；（3）求数列
的通项公式及前项和．
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2019-11-04更新
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2303次组卷
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14卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期中数学（文）试题
宁夏石嘴山市第三中学2016-2017学年高二上学期期中数学（文）试题北京西城31中2016-2017学年高一下期中数学试题甘肃省白银市会宁县第二中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题（已下线）2011届安徽师大附中高三第一次模拟考试文科数学卷（已下线）2011年内蒙古包头一中高三第一次模拟理科数学卷（已下线）2011届内蒙古包头一中高三第一次模拟考试数学理卷（已下线）2012-2013学年辽宁实验中学分校高二12月月考文科数学试卷辽宁省鞍山市第一中学2018届高三上学期第二次模拟考试（期中）数学（理）试题天津市实验中学2018届高三上学期第二次模拟数学（理）试题广东省广东实验中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题内蒙古包头市稀土高新区二中2018-2019学年高一下学期第一次月考数学（文）试题广东省广东实验中学2019届高三上学期第二次段考数学（理 ）试题安徽省黄山市屯溪第一中学2019-2020学年高一下学期入学考试数学试题第1章 数列 单元检测题
名校
解题方法
7 . 设数列的前项和为，点
均在函数
的图象上.
（1）求证：数列为等差数列；
（2）设是数列
的前项和，求.
的前项和为，点均在函数的图象上.（1）求证：数列
为等差数列；（2）设
是数列的前项和，求.
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2017-10-27更新
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1435次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 设数列的前项和为，
．
（1）证明：数列为等差数列，并分别求出
和；
（2）设数列
的前项和为，证明：
．
的前项和为，．（1）证明：数列
为等差数列，并分别求出和；（2）设数列
的前项和为，证明：．
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2016-12-04更新
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695次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山三中2017届高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）
