名校
1 . 若7个正数成等差数列，且这7个数的和为5，则此等差数列的公差
可能是（ ）
可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 已知正项等比数列
中，
，
，
成等差数列，其前n项和为
，若
，则
（ ）
中，，，成等差数列，其前n项和为，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 等差数列中，设前
项和为，
，则
等于（ ）
中，设前项和为，，则等于（ ）| A．80 | B．85 | C．90 | D．95 |
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4 . 若抛物线
上不同三点的横坐标的平方成等差数列，那么这三点（ ）
上不同三点的横坐标的平方成等差数列，那么这三点（ ）| A．到原点的距离成等差数列 | B．到 轴的距离成等差数列 |
C．到 轴的距离成等差数列 | D．到焦点的距离的平方成等差数列 |
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2024-05-21更新
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157次组卷
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2卷引用：上海市敬业中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
5 . 在
中，三个内角
成等差数列，则
（ ）
中，三个内角成等差数列，则（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2024-05-20更新
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1094次组卷
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3卷引用：浙江省杭州地区（含周边）重点中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 在已知数列中，
(1)求及数列的通项公式；
(2)已知数列的前项和为，求证：
；
(3)中是否存在不同的三项
恰好成等差数列？若存在，求出
的关系；若不存在，请说明理由.
中，(1)求
及数列的通项公式；(2)已知数列
的前项和为，求证：；(3)
中是否存在不同的三项恰好成等差数列？若存在，求出的关系；若不存在，请说明理由.
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2024·湖北·二模
解题方法
7 . 方程
有三个互不相等的实根，这三个实根适当排列后可构成一个等比数列，也可构成一个等差数列，则
______ ，该方程的解集为______
有三个互不相等的实根，这三个实根适当排列后可构成一个等比数列，也可构成一个等差数列，则
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名校
8 . 如果三个数
，
，
成等差数列，则
的值为（ ）
，，成等差数列，则的值为（ ）| A．4 | B．3 | C．1 | D． |
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9 . 已知为等差数列，
是公比为2的等比数列，且
是
和的等差中项，
是和的等差中项.
(1)证明：
.
(2)已知
，记数列
是将数列和中的项从小到大依次排列而成的新数列，求
.
为等差数列，是公比为2的等比数列，且是和的等差中项，是和的等差中项.(1)证明：
.(2)已知
，记数列是将数列和中的项从小到大依次排列而成的新数列，求.
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解题方法
10 . 已知数列的前项和为，且满足：，
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)设
，求数列的前项和
；
(3)设数列的通项公式为
，问:是否存在正整数
，使得
成等差数列？若存在，求出和
的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且满足：，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)设数列
的通项公式为，问:是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由.
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