已知数列
的前
项和为
，且满足：
，
.
(1)求数列的通项公式
；
(2)设
，求数列
的前项和
；
(3)设数列
的通项公式为
，问:是否存在正整数
，使得
成等差数列？若存在，求出和
的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且满足：，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和；(3)设数列
的通项公式为，问:是否存在正整数，使得成等差数列？若存在，求出和的值；若不存在，请说明理由.
更新时间：2024-05-10 17:30:35
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解题方法
【推荐1】已知等差数列的前n项和为，且
，数列的前n项之积为，
，且
．
(1)求；
(2)令
，求正整数n，使得“
”与“
是
，
的等差中项”同时成立；
(3)设
，
，求数列
的前2n项和
．
的前n项和为，且，数列的前n项之积为，，且．(1)求
；(2)令
，求正整数n，使得“”与“是，的等差中项”同时成立；(3)设
，，求数列的前2n项和．
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【推荐2】设集合
，若
且
，判断满足条件的集合
的个数并说明理由.
，若且，判断满足条件的集合的个数并说明理由.
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，且
成等差数列.
，数列
，求正整数
，均有
.
【推荐1】已知数列满足
，
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，求数列的前项和
满足，（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和
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【推荐2】已知数列
的通项公式为
，数列
满足
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，记数列
．的前项和为，从下面两个条件中选一个，判断是否存在符合条件的正整数
，，
，若存在，求出，，的一组值；若不存在，请说明理由．
①，，成等比数列且
，
，
成等比数列；
②
，成等差数列且
，
，
成等差数列．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的通项公式为，数列满足．(1)求
的通项公式；(2)设
，记数列．的前项和为，从下面两个条件中选一个，判断是否存在符合条件的正整数，，，若存在，求出，，的一组值；若不存在，请说明理由．①
，，成等比数列且，，成等比数列；②
，成等差数列且，，成等差数列．注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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【推荐1】正项数列
的前项和为，满足对每个
，
成等差数列，且
成等比数列.
（1）求
的值；
（2）求的通项公式；
（3）求证：
的前项和为，满足对每个，成等差数列，且成等比数列.（1）求
的值；（2）求
的通项公式；（3）求证：
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【推荐2】已知数列前项和
（
），数列
等差，且满足
，前9项和为153.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为，求及使不等式
对一切都成立的最小正整数的值；
（3）设
，问是否存在
，使得
成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
前项和（），数列等差，且满足，前9项和为153.（1）求数列
、的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，求及使不等式对一切都成立的最小正整数的值；（3）设
，问是否存在，使得成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.
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（实数
为常数），
是其前
且数列
恰为
与
的等比中项．
，当
，
．
