求等差数列前n项和练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

23-24高二上·海南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项求等差数列前n项和数列

名校

解题方法

累加法求数列通项

1 . 南宋数学家杨辉的重要著作《详解九章算法》中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列.以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列中的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前

项为

、

，则该数列的第

项为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-27更新 | 227次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年下学期期中考试数学试卷

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2023·河南开封·三模

单选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项判断等差数列求等差数列前n项和数列新定义

名校

2 . 南宋数学家杨辉为我国古代数学研究做出了杰出贡献，他的著名研究成果“杨辉三角”记录于其重要著作《详解九章算法》，该著作中的“垛积术”问题介绍了高阶等差数列，以高阶等差数列中的二阶等差数列为例，其特点是从数列的第二项开始，每一项与前一项的差构成等差数列.若某个二阶等差数列的前4个为1，3，7，13，则该数列的第13项为（）

A．156

B．157

C．158

D．159

2023-08-27更新 | 1351次组卷 | 9卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024届高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·辽宁葫芦岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

3 . 我国古代数学名著《张邱建算经》有“分钱问题”如下：今有与人钱，初一人与三钱，次一人与四钱，次一人与五钱，以次与之，转多一钱，与讫，还敛聚与均分之，人得十钱，问人几何？意思是：将钱分给若干人，第一人给3钱，第二人给4钱，第三人给5钱，以此类推，每人比前一人多给1钱，分完后，再把钱收回平均分给各人，结果每人分得10钱，则分到钱的人数为（）

A．10

B．15

C．105

D．195

2023-08-26更新 | 487次组卷 | 2卷引用：辽宁省葫芦岛市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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20-21高二下·辽宁朝阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和数列

名校

解题方法

定义法判断等差数列

4 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”．此定理讲的是关于整除的问题，现将1到2023这2023个数中，能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列

，其前

项和为

，则下面对该数列描述正确的是（）

A．

B．

C．

D．共有202项

2023-09-01更新 | 401次组卷 | 14卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·辽宁沈阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和

名校

解题方法

累加法求数列通项

5 . 南宋数学家在《详解九章算法》和《算法通变本末》中提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，高阶等差数列中前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，2，5，10，17，26，37，则该数列的第19项为（）

A．290

B．325

C．362

D．399

2022-09-20更新 | 814次组卷 | 5卷引用：辽宁省沈阳市第四中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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2022·广东湛江·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和数列

名校

解题方法

等差等比公式法

6 . “物不知数”是中国古代著名算题，原载于《孙子算经》卷下第二十六题：“今有物不知其数，三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二.问物几何？”它的系统解法是秦九韶在《数书九章》大衍求一术中给出的.大衍求一术（也称作“中国剩余定理”）是中国古算中最有独创性的成就之一，属现代数论中的一次同余式组问题.已知问题中，一个数被

除余

，被

除余

，被

除余

，则在不超过

的正整数中，所有满足条件的数的和为___________.

2022-04-21更新 | 2320次组卷 | 10卷引用：辽宁省东北育才双语学校2022届高三决胜高考最后一卷数学试题

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20-21高三上·湖南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列的简单应用求等差数列前n项和数列

名校

解题方法

等差等比公式法

7 . 朱世杰是元代著名数学家，他所著的《算学启蒙》是一部在中国乃至世界最早的科学普及著作．《算学启蒙》中涉及一些“堆垛”问题，主要利用“堆垛”研究数列以及数列的求和问题．现有100根相同的圆形铅笔，小明模仿“堆垛”问题，将它们全部堆放成纵断面为等腰梯形的“垛”，要求层数不小于2，且从最下面一层开始，每一层比上一层多1根，则该“等腰梯形垛”应堆放的层数可以是（　　）

A．4

B．5

C．7

D．8

2023-01-03更新 | 778次组卷 | 15卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年上学期高三期末考试数学试题

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2020·广东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

等差数列的简单应用等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和

名校

8 . 《周髀算经》是我国古老的天文学和数学著作，其书中记载：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测影子的长度），夏至、小暑、大暑、立秋、处暑、白露、秋分、寒露、霜降是连续的九个节气，其晷长依次成等差数列，经记录测算，这九个节气的所有晷长之和为49.5尺，夏至、大暑、处暑三个节气晷长之和为10.5尺，则立秋的晷长为（）

A．1.5尺

B．2.5尺

C．3.5尺

D．4.5尺