1 . 已知数列满足，且，则___________.

2 . 已知递增等比数列的前项和为，，，数列的前项和为，则__________．

3 . 《九章算术》卷七“盈不足”有这样一段话：“今有良马与弩马发长安至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里．日增十三里，驽马初日行九十七里，日减半里．”意思是：今有良马与弩马从长安出发到齐国，齐国与长安相距3000里，良马第一日走193里，以后逐日增加13里，弩马第一日走97里，以后逐日减少0.5里．则8天后两马之间的距离为___________里．

4 . 设等差数列的前n项和为，且，则___________

5 . 在江西省发现的汉代海昏侯刘贺墓中，发掘出大量的铜钱“汉五铢”．古人是如何将铜钱放置在钱库中的呢？汉代将1000枚铜钱用缗（丝绳或麻绳）串起来，称为一“缗”（，音岷），再放在一起成为一堆．为清点这批铜钱的数目，考古工作者先将其串成缗，并在最底层放置70缗，然后一层一层往上码，每层递减一缗，最上面一层为31缗，则这堆铜钱共有________缗．

6 . 已知数列满足，…，则数列的前n项和_______．

7 . 已知一个等差数列的前10项和是310，前20项和是1220，则其前15项和_____．

8 . 设等差数列的前项和为，，则______.

9 . 若等差数列的首项，是其前项和，，，则使成立的最大正整数是______.

10 . 已知等差数列，且，是方程的两根，是数列的前项和，则______.