解题方法
1 . 已知
是等差数列，
是其前n项和，
，
，则
的值为______ .
是等差数列，是其前n项和，，，则的值为
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解题方法
2 . 设等差数列的前
项和为，若
，
，若对任意的
，
恒成立，则实数
的取值范围是______ .
的前项和为，若，，若对任意的，恒成立，则实数的取值范围是
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2022-11-11更新
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511次组卷
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2卷引用：甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知等差数列
的前n项和为，
，则
______ .
的前n项和为，，则
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2022-10-24更新
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233次组卷
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3卷引用：甘肃省靖远县第四中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理）试题
4 . 已知在等比数列中，
，在等差数列
中，
，则数列的前9项和为___ .
中，，在等差数列中，，则数列的前9项和为
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2011·西藏拉萨·模拟预测
真题
名校
5 . 设等差数列的前项和为，若
，则
__________ .
的前项和为，若，则
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2023-02-08更新
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2563次组卷
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30卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（理）试题
甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（理）试题2016-2017学年黑龙江省大庆第一中学高一下学期第二次月考数学试卷22016-2017学年黑龙江省大庆第一中学高一下学期第二次月考数学试卷【校级联考】湖南省浏阳一中、醴陵一中2018-2019学年高二12月联考数学（理）试题甘肃省甘谷第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题（文）北京市八一学校2018-2019学年高二月考（10月）数学试题宁夏石嘴山市第三中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题2016-2017学年黑龙江省大庆第一中学高一下学期第二次月考数学试卷1广东省深圳外国语学校（集团）2023届高三上学期第一次月考数学试题上海市格致中学2022-2023学年高二下学期第二次测试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省济源市英才学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）2011届西藏拉萨中学高三第六模拟考试数学文卷2016届北京市丰台区高三上学期期末联考文科数学试卷第15讲：必修5第二章《数列》单元检测题-高中数学单元检测题【市级联考】陕西省西安市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接陕西省商洛市洛南中学2017-2018学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）题型02 等差数列通项公式、前n项和公式运算技巧-2020届秒杀高考数学题型之数列沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 7.2（3）等差数列的前n项和河北省沧州市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题四川省自贡市第十四中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题4.2 等差数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线） 5.2.2 等差数列的前n项和（学案）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.1等差数列的前n项和（第2课时）（1）广东省潮阳区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2023届高三冲刺模拟4数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（全国卷Ⅰ）2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（全国卷Ⅰ）上海财经大学附属北郊高级中学2024届高三上学期期中数学试题
6 . 已知等差数列的前项和为，若
，则
=_______
的前项和为，若，则=
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2020-03-04更新
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533次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高三上学期9月月考数学（理）试题
名校
7 . 已知数列，满足
，
，
，则
__________ ．
，满足，，，则
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2019-10-21更新
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313次组卷
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2卷引用：甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学（理）试题
名校
8 . 设等差数列
的公差为
，前项和为，若
，则
的最小值________ ．
的公差为，前项和为，若，则的最小值
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2019-12-06更新
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692次组卷
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8卷引用：甘肃省平凉市华亭市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试卷
甘肃省平凉市华亭市第一中学2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试卷【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题2017届黑龙江省哈尔滨市第九中学高三二模数学（文）试卷（已下线）专题7.3 基本不等式及其应用（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）考点06 基本不等式（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题江苏省徐州市新沂市第一中学2021届高三下学期考前信心卷数学试题（已下线）第67练 计算提升训练7
13-14高三·全国·课后作业
名校
9 . 若数列是正项数列，且
，则
__________ ．
是正项数列，且，则
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2019-05-09更新
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745次组卷
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29卷引用：甘肃省肃南县第一中学2017届高三4月月考数学（文）试题
甘肃省肃南县第一中学2017届高三4月月考数学（文）试题甘肃省肃南县第一中学2017届高三4月月考数学（理）试题2017届河北冀州中学高三复习班上段考二数学（理）试卷甘肃省高台县第一中学2017届高三下学期第四次模拟数学（文）试题甘肃省高台县第一中学2017届高三下学期第四次模拟数学（理）试题四川省成都市龙泉一中、新都一中等九校2016-2017学年高一6月联考数学（理）试题广东省深圳市宝安中学（集团）2019-2020学年高三下学期2月月考数学（理）试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一（兴特班）下学期第三次月考数学试题（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：5-4数列求和2016届河北省衡水中学高三下学期猜题文科数学试卷黑龙江省虎林市2017届高三摸底考试（最后冲刺）数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2017届高三下学期临考冲刺训练文科数学试题广西陆川县中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题福建省闽侯县第八中学2017-2018学年高二上学期期中数学（文）试题湖南省衡阳二十六中2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题湖南省衡阳市二十六中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第五关 以数列求和或者通项公式为背景的填空题宁夏吴忠市2018届高三下学期高考模拟联考数学（理）试题（已下线）2017-2018学年下学期期末复习备考之精准复习模拟题高一数学 （C卷）（第02期）（已下线）2018年10月21日 《每日一题》人教必修5-（上学期期中复习）每周一测【全国百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题2016届上海市宝山区高考二模（理科）数学试题2016届上海市长宁、青浦、宝山、嘉定（四区）高考二模（理）数学试题2016届上海市（长宁、宝山、嘉定、青浦）四区高三4月质量调研测试（二模）（理）数学试题江西省萍乡市2021届高三上学期期中复习试卷（文数）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 第4.2节综合训练北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 专题一 数列 B卷（已下线）考点6-4 数列前n项和综合应用(文理）江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 若在正整数构成的无穷数列中,对任意的正整数n,都有
且对任意的正整数k,该数列中恰有2k-1个k,则
_________ .
中,对任意的正整数n,都有且对任意的正整数k,该数列中恰有2k-1个k,则
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