1 . 已知等差数列
前
项和为
，且 
.
(1)若
，求证：数列
是等差数列.(2)求数列
的前项和
.
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2023-03-29更新
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563次组卷
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3卷引用：第四章：数列章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第四章：数列章末综合检测卷-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知公差不为
的等差数列
的前项和为
，且
，
是
和
的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
满足
，证明数列是等比数列，并求的前项和
.
的等差数列的前项和为，且，是和的等比中项.(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
满足，证明数列是等比数列，并求的前项和.
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2023-02-21更新
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447次组卷
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8卷引用：第02章等比数列(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）
（已下线）第02章等比数列(B卷提升卷)-2020-2021学年高二数学必修五同步单元AB卷（苏教版，新课改地区专用）（已下线）第4章 等比数列（B卷·提升能力）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】山东省滨州市三校联考2019-2020学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题19 等差数列与等比数列基本量的问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）专题4.1 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）新疆喀什地区疏附县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学（理）试题2024届宁夏回族自治区银川一中高考三模理科数学试题
名校
3 . 对于数列
，定义
为数列的差分数列，其中
．如果对任意的
，都有
，则称数列为差分增数列．
（1）已知数列
为差分增数列，求实数
的取值范围；
（2）已知数列为差分增数列，且
，
．若
，求非零自然数k的最大值；
（3）已知项数为2k的数列
（
）是差分增数列，且所有项的和等于k，证明：
．
，定义为数列的差分数列，其中．如果对任意的，都有，则称数列为差分增数列．（1）已知数列
为差分增数列，求实数的取值范围；（2）已知数列
为差分增数列，且，．若，求非零自然数k的最大值；（3）已知项数为2k的数列
（）是差分增数列，且所有项的和等于k，证明：．
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2021-05-04更新
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776次组卷
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6卷引用：第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第4章 数列 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）上海市崇明区2021届高三二模数学试题（已下线）专题10 数列（难点）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（北师大版2019选择性必修第一册、第二册）（已下线）考向17 数列新定义-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市洋泾中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市松江区第四中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
20-21高二·全国·单元测试
解题方法
4 . 等差数列的前n项和为，已知
，
.
（1）求数列的通项公式及前n项和为；
（2）设为数列
的前n项的和，求证：
.
的前n项和为，已知，.（1）求数列
的通项公式及前n项和为；（2）设
为数列的前n项的和，求证：.
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5 . 已知数列，其前项和为．
（1）若是公差为
的等差数列，且
也是公差为的等差数列，求数列的通项公式；
（2）若数列对任意
，且
，都有
，求证：数列是等差数列．
，其前项和为．（1）若
是公差为的等差数列，且也是公差为的等差数列，求数列的通项公式；（2）若数列
对任意，且，都有，求证：数列是等差数列．
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2016-12-04更新
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533次组卷
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3卷引用：第四章++数列2（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）
（已下线）第四章++数列2（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）2015届江苏省南通市通州区高三重点热点专项检测数学试卷2016届江苏省淮安市高三5月信息卷（最后一模）考试数学试卷
