名校
1 . 给定数列
，若对任意m，
且
，
是中的项，则称为“H数列”．设数列
的前n项和为
(1)若
，试判断数列是否为“H数列”，并说明理由；
(2)设既等差数列又是“H数列”，且
，
，
，求公差d的所有可能值；
(3)设是等差数列，且对任意，
是中的项，求证：是“H数列”．
，若对任意m，且，是中的项，则称为“H数列”．设数列的前n项和为(1)若
，试判断数列是否为“H数列”，并说明理由；(2)设
既等差数列又是“H数列”，且，，，求公差d的所有可能值；(3)设
是等差数列，且对任意，是中的项，求证：是“H数列”．
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解题方法
2 . 已知等差数列
的前n项和为，
，
，使
的n的最大值为（ ）
的前n项和为，，，使的n的最大值为（ ）| A．8 | B．9 | C．14 | D．15 |
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解题方法
3 . 设等差数列的前n项和为，且
，则
（ ）
的前n项和为，且，则（ ）| A．10 | B．12 | C．14 | D．16 |
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解题方法
4 . 设等差数列的前
项和为，若
，则
（ ）
的前项和为，若，则（ ）| A．156 | B．252 | C．192 | D．200 |
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2024-04-18更新
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2100次组卷
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10卷引用：江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
江西省南昌市第十九中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考（二模）数学试题河北省衡水市枣强县董子学校、秦皇岛市河北昌黎第一中学联考2024届高三下学期4月质量检测数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验二部2024届高三下学期得分训练数学试题（六）（已下线）模块五 专题4 全真能力模拟4（人教B版高二期中研习）（已下线）模块一专题1《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷（高二下人教B版）（已下线）模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【高二人教B】（已下线）模块一专题3 数列的实际应用和综合问题单元检测篇B提升卷（高二人教B版）（已下线）模块一 专题2《数列基础、等差数列和等比数列》单元检测篇B提升卷（高二北师大版）（已下线）模块一 专题4 数列的实际应用和综合问题单元检测篇B提升卷（高二北师大版）
2023·全国·模拟预测
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解题方法
5 . 已知等差数列的前项和为，事件甲：
，事件乙：
，则事件甲是事件乙的（ ）
的前项和为，事件甲：，事件乙：，则事件甲是事件乙的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
6 . 已知等差数列的前项和为，且满足
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，求的前项和
．
的前项和为，且满足，．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求的前项和．
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2023-11-15更新
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978次组卷
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2卷引用：江西省2024届高三上学期11月一轮总复习调研测试数学试题
名校
7 . 已知等差数列的前项和为，若
，
，则
（ ）
的前项和为，若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-28更新
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1925次组卷
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5卷引用：江西省九江市2023届高三上学期第一次模拟数学（文）试题
江西省九江市2023届高三上学期第一次模拟数学（文）试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题1-5（已下线）专题04 数列及求和（分层练）（四大题型+14道精选真题）山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷（已下线）第03讲 4.2.2等差数列的前 项和公式（3）
解题方法
8 . 已知等差数列的前项和为，若，，则____ ．
的前项和为，若，，则
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9 . 已知等差数列的前项和为，
，
．
(1)求的通项公式及；
(2)设__________，求数列的前项和．
在①
；②
；③
这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的前项和为，，．(1)求
的通项公式及；(2)设__________，求数列
的前项和．在①
；②；③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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10 . 已知递增的等差数列的首项为1，前项和为，且
，
，
成等比数列.令，则数列的前50项和
（ ）
的首项为1，前项和为，且，，成等比数列.令，则数列的前50项和（ ）A． | B． | C． | D． |
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