1 . 《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为________.（注：一丈=十尺，一尺=十寸）

2 . 在等差数列中，前五项和为10，最后五项之和为90，前项之和为180，则项数__________.

3 . 设表示等差数列的前项和，已知，那么________．

4 . 已知等差数列的前项和为，且，则______.

5 . 已知为等差数列，为其前项和．若，，则______．

6 . 公差不为的等差数列的前项和为，若、、成等比数列，，则______________

7 . 等差数列的前n项和为，若则________.

8 . 已知为等差数列的前项和，已知，.若，，成等比数列，则_____．

9 . 《九章算术》卷第六《均输》中,有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何?”若将这五人从上到下分别记为甲、乙、丙、丁、戊,且五人所得依次成等差数列,则乙与丙两人共分得__________钱

10 . 已知是等差数列，其前5项和．则其公差_______．