1 . 《周髀算经》记载：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度），夏至､小暑､大暑､立秋､处暑､白露､秋分､寒露､霜降､立冬､小雪､大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列.经记录测算，夏至､处暑､霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则大雪的日影子长为（       ）

A．1尺

B．1.5尺

C．11.5尺

D．12.5尺

2 . 已知数列的通项公式，其前项和为．
(1)若，求正整数；
(2)若，求数列的前项和．

3 . 设等差数列的前项和为，若，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

4 . 《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为________.（注：一丈=十尺，一尺=十寸）

5 . 在等差数列中，前五项和为10，最后五项之和为90，前项之和为180，则项数__________.

6 . 已知等差数列的前项和为，，.
(1)求的通项公式；
(2)求的最小值.

7 . 跑步是一项有氧运动，能提高体内的基础代谢水平，加速脂肪的燃烧，养成易瘦体质．小刘最近给自己制定了一个280千米的跑步健身计划，他第一天跑了1千米，以后每天比前一天多跑0.5千米，则他要完成该计划至少需要（       ）

A．30天

B．31天

C．32天

D．33天

8 . 已知等差数列前项和为，再从条件①､条件②､条件③选择一个作为已知，求：
(1)数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.
条件①；条件②；条件③.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 已知等差数列．请你在①，②中选择一个求解：
①若；②若，前3项和．
注：如果选择不同的条件分别解答，则按第一个解答计分．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

10 . 已知等差数列的前n项和为，数列为等比数列，且，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和．