1 . 《周髀算经》记载：一年有二十四个节气，每个节气晷长损益相同（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度），夏至､小暑､大暑､立秋､处暑､白露､秋分､寒露､霜降､立冬､小雪､大雪是连续十二个节气，其日影子长依次成等差数列.经记录测算，夏至､处暑､霜降三个节气日影子长之和为16.5尺，这十二节气的所有日影子长之和为84尺，则大雪的日影子长为（       ）

A．1尺

B．1.5尺

C．11.5尺

D．12.5尺

2 . 已知数列的通项公式，其前项和为．
(1)若，求正整数；
(2)若，求数列的前项和．

3 . 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求的通项公式
(2)求的前项和

4 . 设等差数列的前项和为，若，，则（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知等差数列的前项和为，现给出下列三个条件：①；②；③.请你从这三个条件中任选两个解答下列问题.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，设数列的前项和为，求证：.
注：如果选择多个条件分别进行解答，按第一个解答进行计分.

6 . 《周髀算经》有这样一个问题：从冬至日起，依次小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种十二个节气日影长减等寸，冬至、立春、春分日影之和为三丈一尺五寸，前九个节气日影之和为八丈五尺五寸，问芒种日影长为________.（注：一丈=十尺，一尺=十寸）

7 . 在等差数列中，前五项和为10，最后五项之和为90，前项之和为180，则项数__________.

8 . 已知等差数列的前n项和为，则数列的公差是（       ）

A．

B．

C．

D．3

9 . 已知等差数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

10 . 已知为等差数列的前项和，若，则（       ）

A．使的的最小值为2024

B．

C．当取最小值时，

D．为单调递减的等差数列