名校
解题方法
1 . 已知等差数列的前三项依次为
前n项和为
，且
.
（1）求a及k的值；
（2）设数列{bn}的通项公式bn＝
，证明：数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.
前n项和为，且.（1）求a及k的值；
（2）设数列{bn}的通项公式bn＝
，证明：数列{bn}是等差数列，并求其前n项和Tn.
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2021-09-18更新
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1299次组卷
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16卷引用：湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
湖南省长沙市长郡中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）测试卷37 数列（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.2 等差数列及其前n项和（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测四川省德阳市什邡市什邡中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第27讲 等差数列及其前n项和（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题浙江省山河联盟2021-2022学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）专题12 盘点等差（比）数列的判断与证明——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 选修第二册 过关斩将 名优卷 第四章 单元1 数列的概念、等差数列 B卷福建省南安市侨光中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试（12月）数学试题上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题内蒙古通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）上海市曹杨第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知等差数列
的前
项和为，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，其前项和为
，证明：
．
的前项和为，，．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，其前项和为，证明：．
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2020-09-23更新
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420次组卷
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3卷引用：四川省仁寿第二中学2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题
解题方法
3 . 已知等差数列的前项的和为，且
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
（n∈N*）且
.设数列
的前项和为，求证：
.
的前项的和为，且，.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足（n∈N*）且.设数列的前项和为，求证：.
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2020-09-05更新
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243次组卷
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3卷引用：四川省简阳市阳安中学2020-2021学年第一学期高二11月月考数学（理）试题
12-13高二上·广东揭阳·期末
4 . 设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有
.
（1）设
，求证：数列
是等比数列，并求出的通项公式．
（2）求数列
的前n项和.
的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设
，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．（2）求数列
的前n项和.
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2019-11-07更新
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1669次组卷
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17卷引用：2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中理科数学试卷
2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中文科数学试卷四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）2011-2012学年广东省揭阳一中高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012年湖南衡阳七校高二下期期末质量检测数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江鹤岗一中高一下期中考试文科数学卷（已下线）2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中理数学卷2015-2016学年湖北省孝感六校联盟高一下学期期中考试文科数学卷2015-2016学年河南省新乡延津高中高一下期中数学试卷2015-2016学年贵州省铜仁市思南中学高一下期中数学试卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文十月月考数学试卷高中数学人教A版必修5 综合复习与测试 (1)河北省唐山市第十一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题广东省清远市阳山县阳山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期开学学情调查数学试题
解题方法
5 . 为等差数列的前项和，已知
，
．
（1）求
及；
（2）设
，数列的前项和为，证明：
．
为等差数列的前项和，已知，．（1）求
及；（2）设
，数列的前项和为，证明：．
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解题方法
6 . 为等差数列的前n项和，已知
.
（1）求及；
（2）设
，数列的前n项和为，证明：
.
为等差数列的前n项和，已知.（1）求
及；（2）设
，数列的前n项和为，证明：.
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2020-06-26更新
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606次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2020届高三第三次诊断性检测数学（文科）试题
7 . 已知公差不为零的等差数列
的前项和为，若
,且
，
，
成等比数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足
，若数列前项和为，证明：
.
的前项和为，若,且，，成等比数列.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足，若数列前项和为，证明：.
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8 . 设为等差数列的前项和，已知
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，且数列的前项和为，求证：.
为等差数列的前项和，已知，.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，且数列的前项和为，求证：.
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名校
9 . 设等差数列的前n项和为，且
，
．
（1）求数列的通项公式及前n项和公式；
（2）求证：
.
的前n项和为，且，．（1）求数列
的通项公式及前n项和公式；（2）求证：
.
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2019-07-05更新
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1206次组卷
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4卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2020届高三下学期第二次高考适应性考试数学（理）试题
10 . 
是等差数列
的前n项和，
，
．
求数列的通项公式；
数列
是等比数列，
，
，
是数列的前n项和，求证：
恒成立．
是等差数列的前n项和，，．求数列的通项公式；数列是等比数列，，，是数列的前n项和，求证：恒成立．
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