名校
解题方法
1 . 已知等差数列
的前
项和为
，且
.数列
满足
.
(1)求
的值；
(2)求数列
的前
项和
，并证明
的前项和为，且.数列满足.(1)求
的值；(2)求数列
的前项和，并证明
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2021-12-22更新
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1333次组卷
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8卷引用：湖北省黄冈市部分普通高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省黄冈市部分普通高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题广东省清远市第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题广东省广州市执信中学2022届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷九（已下线）热点07 数列与不等式-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）押全国卷（理科）第17题 解三角形与数列-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）（已下线）高二数学下学期期中精选50题（提升版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）
名校
解题方法
2 . 设等差数列的前项和为
，若
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，若的前项和为
，证明：
.
的前项和为，若，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，若的前项和为，证明：.
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2020-10-24更新
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219次组卷
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10卷引用：广东省汕头市濠江区金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
广东省汕头市濠江区金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省芜湖市2017届高三5月教学质量检测（高考模拟）数学（文）试题湖南省长沙市长郡中学2017届高三5月模拟考试数学（文）试题河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高三上学期第二次质检数学（理）试题河北省唐山市滦南县2018-2019学年高一下学期期中数学试题宁夏银川三沙源上游学校2019-2020学年高二上学期期中检测数学（理）试题河北省滦南县第二高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学（文）试题（已下线）专题14 等差数列——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
12-13高二上·广东揭阳·期末
3 . 设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有
.
（1）设
，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．
（2）求数列
的前n项和.
的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设
，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式．（2）求数列
的前n项和.
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2019-11-07更新
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1669次组卷
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17卷引用：2011-2012学年广东省揭阳一中高二上学期期末考试理科数学
（已下线）2011-2012学年广东省揭阳一中高二上学期期末考试理科数学广东省清远市阳山县阳山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2011-2012年湖南衡阳七校高二下期期末质量检测数学试卷（已下线）2012-2013学年黑龙江省鹤岗一中高一下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年黑龙江鹤岗一中高一下期中考试文科数学卷（已下线）2013-2014学年辽宁省师大附中高二上学期期中理数学卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中理科数学试卷2015-2016学年四川省雅安市天全中学高一下学期期中文科数学试卷2015-2016学年湖北省孝感六校联盟高一下学期期中考试文科数学卷2015-2016学年河南省新乡延津高中高一下期中数学试卷2015-2016学年贵州省铜仁市思南中学高一下期中数学试卷2016-2017年河南西平县高级中学高二文十月月考数学试卷高中数学人教A版必修5 综合复习与测试 (1)河北省唐山市第十一中学2018-2019学年高一下学期6月月考数学试题安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一下学期第四学月考试数学（理）试题广东省东莞市石竹实验学校2022-2023学年高二下学期开学学情调查数学试题
4 . 记为等差数列的前项和，若
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，为数列的前项和，证明
.
为等差数列的前项和，若，.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，为数列的前项和，证明.
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真题
名校
5 . 等差数列的前项和为
．
（Ⅰ）求数列的通项
与前项和；
（Ⅱ）设
，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列．
的前项和为．（Ⅰ）求数列
的通项与前项和；（Ⅱ）设
，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列．
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2019-01-30更新
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3380次组卷
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27卷引用：广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题
广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题2007年普通高等学校招生全国统一考试理科数学卷（福建）（已下线）2011届江西省师大附中高三上学期期中考试数学理卷（已下线）2011届江苏省无锡一中高三上学期期中考试数学试卷（已下线）2011届江苏省无锡市辅仁高级中学高三上学期期中数学卷（已下线）2012届山东省济宁市汶上一中高三11月月考理科数学试卷（已下线）2012届江西省吉水二中高三第四次月考理科数学试卷2015-2016学年贵州遵义航天高中高二3月考文科数学试卷2015-2016湖南常德石门一中高二下第一次月考文科数学卷2015-2016学年辽宁省鞍山一中高二下期中理科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.2.2 反证法（2）湖北省部分重点中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省南阳市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题11.2 直接证明与间接证明（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.5 第十一章 推理与证明、算法、复数（单元测试）（测）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题01 等差与等比数列的基本量的计算（第二篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 一、等差数列与等比数列安徽省池州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中教学质量检测数学（理）试题（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精讲）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）考点57 推理与证明-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过 （已下线）考点49 推理与证明-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（福建卷）（已下线）考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考点22 等差数列及其前n项和-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮高中数学解题兵法 第一百讲 正难则反（已下线）专题6 等比数列的判断（证明）方法 微点1 定义法、等比中项法
6 . 公差不为0的等差数列
的前n项和为，若
，
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，证明：对任意的
，
恒成立．
的前n项和为，若，成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设
，证明：对任意的，恒成立．
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2018-10-22更新
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598次组卷
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7卷引用：【全国市级联考】广东省潮州市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
【全国市级联考】广东省潮州市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题2016届辽宁省鞍山市一中高三第四次模拟文科数学试卷2016届辽宁省鞍山市一中高三第四次模拟理科数学试卷2016届辽宁省抚顺一中高三四模理科数学试卷2016届辽宁省抚顺一中高三四模文科数学试卷（已下线）2018年10月18日 《每日一题》人教必修5-（上学期期中复习）裂项相消法求和与分组法求和（已下线）专题16 数列放缩证明不等式必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
12-13高三上·广东清远·阶段练习
7 . 已知等差数列
中，
，前
项和
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，记数列的前项和为，求证：
．
中，，前项和（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，记数列的前项和为，求证：．
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