1 . 已知等差数列{a_n}，其前n项和为S_n，若a₁+a₃=10，S₅=35.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)若数列{b_n}满足：a₁b₁+a₂b₂+a₃b₃+···+a_nb_n=1+（2n-1）2ⁿ，求数列的前n项和T_n.

2 . 在①，②、、成等比数列，③.这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题.
问题：已知等差数列的公差为，前项和为，且满足___________.
(1)求；
(2)若，且，求数列的前项和.

3 . 已知为等差数列，为其前项和，若，则_________．

4 . 设为等差数列的前项和，若，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在“①，，；②，；③”三个条件中任选一个，补充到下面问题中，并解答.
已知等差数列的前项和为，且___________，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

6 . 《算法统宗》是中国古代数学名著，在这部著作中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，“九儿问甲歌”就是其中一首：一个公公九个儿，若问生年总不知，自长排来差三岁，共年二百又零七，借问长儿多少岁，各儿岁数要详推．在这个问题中，这位公公最年长的儿子的岁数为（       ）

A．32

B．35

C．38

D．40．

7 . 已知等差数列的前项和为，若，，则的公差为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

8 . 为正项等差数列，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足：，求的前项和.

9 . 《张丘建算经》是中国古代众多数学名著之一.书中有如下问题：“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈，问日益几何？”其大意为：“有一女子擅长织布，织布的速度一天比一天快，从第二天起，每天比前一天多织相同数量的布，第一天织5尺，一个月共织了9匹3丈，问从第二天起，每天比前一天多织多少尺布？”已知1匹丈，1丈尺，若这个月有30天，记该女子这个月中第天所织布的尺数为，，则（       ）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．

10 . 设等差数列的前项和为，若，则的值为___________.