名校
解题方法
1 . 已知数列
的前n项和为
，
．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若（1）中数列满足
，
，令
，记
，证明
的前n项和为，．(1)证明：数列
是等差数列；(2)若（1）中数列
满足，，令，记，证明
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2023-04-18更新
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1464次组卷
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3卷引用：湖北省随州市第一中学、荆州市龙泉中学2023届高三下学期四月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正项数列满足
为的前
项和，则“是等差数列”是“
为等差数列”的（ ）
满足为的前项和，则“是等差数列”是“为等差数列”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
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2024-02-27更新
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982次组卷
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2卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高三下学期返校考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和
，则是（ ）
的前项和，则是（ ）| A．公差为2的等差数列 | B．公差为3的等差数列 |
| C．公比为2的等比数列 | D．公比为3的等比数列 |
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2022-04-06更新
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2036次组卷
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8卷引用：北京东城区2022届高三一模数学试题
北京东城区2022届高三一模数学试题（已下线）等差数列的前n项和公式（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式（精练）（1）（已下线）专题15 等差数列-3北京卷专题16数列（选择题）北京市昌平区前锋学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市人大附中石景山学校2024届高三上学期10月检测数学试题内蒙古蒙东七校2024届高三上学期11月联考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知数列的前项和为，下列说法正确的是（ ）
的前项和为，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则是等差数列 |
B．若 ，则是等比数列 |
C．若是等差数列，则 |
D．若是等比数列，则 成等比数列 |
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2022-03-21更新
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1870次组卷
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11卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2020-2021学年高二下学期期末数学试题炎德英才联考合作体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）考点09 等差数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）4.3.3 等比数列的前n项和（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题4.2 等比数列的性质-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）辽宁省沈阳市第二中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题湖南省长沙市弘益高级中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题云南省楚雄彝族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
5 . 设为数列的前n项和，已知
，且
，，
成等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
．
为数列的前n项和，已知，且，，成等差数列．(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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2022-12-09更新
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1532次组卷
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5卷引用：江苏省南京师范大学附属中学、天一中学、海安中学、海门中学2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
解题方法
6 . 记为数列的前项和.已知
.
(1)证明：是等差数列；
(2)若
，
，
成等比数列，求数列
的前2024项的和.
为数列的前项和.已知.(1)证明：
是等差数列；(2)若
，，成等比数列，求数列的前2024项的和.
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解题方法
7 . 已知数列的前项和
（
为常数，且
），则“是等差数列”是“
”的（ ）
的前项和（为常数，且），则“是等差数列”是“”的（ ）| A．充要条件 | B．充分不必要条件 | C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
8 . 已知数列的前项和为.若
，
，则
（ ）
的前项和为.若，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知数列的各项均为正数，其前n项和为，且满足
，
.
(1)证明：数列是等差数列；
(2)若数列满足
，记，证明：
.
的各项均为正数，其前n项和为，且满足，.(1)证明：数列
是等差数列；(2)若数列
满足，记，证明：.
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2022-12-06更新
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1113次组卷
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5卷引用：浙江省嘉兴市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
解题方法
10 . 设数列的前项和为，点
均在函数
的图象上，则数列的通项公式
__________ ．
的前项和为，点均在函数的图象上，则数列的通项公式
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