1 . 在等差数列中，已知，．
（1）求通项及前项和；
（2）求的最大值以及取得最大值时的序号的值；
（3）求数列的前n项和．

2 . 已知等差数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，若对一切正整数，不等式恒成立，求实数的取值范围；.
（3）是否存在正整数，使得．成等比数列？若存在，求出所有的；若不存在，说明理由.