1 . 在等比数列中,公比为什么不为0?能否有某一项为0?
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解题方法
2 . 从下面的表中,请你用彩笔涂出3个等比数列,满足以下要求:
(1)每个数列的项所在的框是相连接的(顶点相连或者边相连);
(2)三个数列的公比是不同的.
(1)每个数列的项所在的框是相连接的(顶点相连或者边相连);
(2)三个数列的公比是不同的.
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3 . 图中的一系列三角形图案称为谢尔宾斯基三角形.在图中4个大三角形中,着色的三角形的个数依次构成一个数列的前4项,写出这个数列的一个通项公式.
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4 . 已知等比数列的公比,前项和为.证明,,成等比数列,并求这个数列的公比.
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2023-09-19更新
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156次组卷
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2卷引用:人教A版(2019)选择性必修第二册课本例题4.3 等比数列
5 . 如图,已知直角三角形的两直角边和的长分别为5和12,直角三角形的斜边所在的直线与以、、…、、…为圆心,且依次外切的半圆都相切,其中半圆与边所在的直线相切,半圆圆心都在边上,半径分别为、、…、、….
(1)求证:为等比数列;
(2)求所有半圆弧长的总和.
(1)求证:为等比数列;
(2)求所有半圆弧长的总和.
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6 . 求证:如果,且、都不为0,则(为正整数).
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23-24高二上·上海·课后作业
解题方法
7 . 已知和为项数相同的等比数列,公比分别为和.求证:为等比数列,其公比为.
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23-24高二上·全国·课后作业
8 . 斐波那契数列满足条件:,.按如下步骤将分解为两个等比数列,之和,最后可以得出的通项公式:
(1)若等比数列满足条件,求的公比q.
(2)若等比数列,同时满足条件,,且,求和的通项公式.
(3)设,试写出斐波那契数列的通项公式.
(1)若等比数列满足条件,求的公比q.
(2)若等比数列,同时满足条件,,且,求和的通项公式.
(3)设,试写出斐波那契数列的通项公式.
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9 . 证明:非零实数,,成等比数列的充要条件是.
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23-24高二上·全国·课后作业
10 . 某制糖厂第一年制糖5万吨,如果平均每年的产量比上一年增加10%,那么从第一年起,约几年内可使总产量达到30万吨(结果保留到个位)?
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2023-09-11更新
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43次组卷
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3卷引用:1.3 等比数列