1 . 已知数列的前n项和S_n＝2^n＋1＋A，若为等比数列.
(1)求实数A及的通项公式；
(2)设b_n＝log₂a_n，求数列{a_nb_n}的前n项和T_n.

2 . 已知数列满足，且.求数列的通项公式.

3 . 已知函数，将满足的所有正数x从小到大排成数列，证明：数列为等比数列．

4 . 设数列与的通项公式分别是，，将它们的公共项从小到大排列成新数列，求的前n项和．

7 . 已知等差数列的前n项和为，，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若是单调递增数列，求证：．

8 . 已知数列满足，，.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）求数列___________的前项和.
从条件①，②，③中任选一个，补充到上面的问题中，并给出解答.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 已知数列{a_n}，{b_n}，其中a₁＝3，b₁＝－1，且满足a_n＝(3a_n－1－b_n－1)，b_n＝－(a_n－1－3b_n－1)，n∈N^*，n≥2.
（1）求证：数列{a_n－b_n}为等比数列；
（2）求数列的前n项和T_n.

10 . 已知等比数列满足.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和.