1 . 中国三大名楼之一的黄鹤楼因其独特的建筑结构而闻名，其外观有五层而实际上内部有九层，隐喻“九五至尊”之意，为迎接国庆节的到来，有网友建议在黄鹤楼内部挂灯笼进行装饰，若在黄鹤楼内部塔楼的顶层挂4盏灯笼，且相邻的两层中，下一层的灯笼数是上一层灯笼数的两倍，则九层塔楼一共需要挂______盏灯笼．

2 . 谢尔宾斯基（Sierpinski）三角形是一种分形，它的构造方法如下：取一个实心等边三角形（如图1），沿三边中点的连线，将它分成四个小三角形，挖去中间小三角形（如图2），对剩下的三个小三角形继续以上操作（如图3），按照这样的方法得到的三角形就是谢尔宾斯基三角形．如果图1三角形的边长为2，则图4被挖去的三角形面积之和是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列的通项公式为，则数列是（       ）

A．以1为首项，为公比的等比数列	B．以3为首项，为公比的等比数列
C．以1为首项，3为公比的等比数列	D．以3为首项，3为公比的等比数列

5 . 已知数列的前n项和为，，，，其中为常数．
(1)证明：；
(2)若数列为等比数列，求的值．

6 . 已知数列的前n项和为S_n，满足．
(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若不等式2对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．

7 . 已知角A为△ABC中一个内角，如果适当排列sinA，cosA，tanA的顺序，可使它们成为一个等比数列，那么角A的大小属于区间（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知数列、满足，，，则数列的前项和为．

A．

B．

C．

D．