1 . 已知等比数列的前n项和为，且．
（1）求数列的通项公式．
（2）在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项，若不存在，请说明理由．

2 . 设的内角所对的边成等比数列，则的取值范围为__________．

3 . 若数列满足：对于，都有（为常数），则称数列是公差为的“隔项等差”数列．
（Ⅰ）若，是公差为8的“隔项等差”数列，求的前项之和；
（Ⅱ）设数列满足：，对于，都有．
①求证：数列为“隔项等差”数列，并求其通项公式；
②设数列的前项和为，试研究：是否存在实数，使得成等比数列（）?若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

4 . 已知等差数列的公差为,首项为正数，将数列的前项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项,
（1）求数列的通项公式与前项和；
（2）是否存在三个不等正整数,使成等差数列且成等比数列．