1 . 已知等差数列的公差为d(),前n项和为,且满足;,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,求.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前n项和为,求.
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2 . 已知等比数列的前项和,则______ .
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3 . 给出以下三个条件:①;②,,成等比数列;③.请从这三个条件中任选一个,补充到下面问题中,并完成作答.若选择多个条件分别作答,以第一个作答计分.
已知公差不为0的等差数列的前n项和为,,______.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前20项和.
已知公差不为0的等差数列的前n项和为,,______.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前20项和.
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解题方法
4 . 已知数列是首项为1的等差数列,公差,设数列的前项和为,且,,成等比数列.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求的通项公式;
(2)设,求数列的前项和.
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5 . 定义,已知数列为等比数列,且,则( )
A. | B.2 | C. | D.4 |
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解题方法
6 . 设公差不为零的等差数列的前项和为,且成等比数列;
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,求证:.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,数列的前项和为,求证:.
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23-24高二下·全国·课前预习
7 . 知识点04等比中项
1、等比中项定义:如果在与中间插入一个数,使成等比数列,那么叫做与的_______ ,即是与的等比中项成等比数列_______
2、对等比中项概念的理解
(1)是与的等比中项,则与的符号相同,符号相反的两个实数不存在等比中项.此时,,即等比中项有两个,且互为相反数.
(2)时,_______ 是与的等比中项.例如,但不是等比数列;
(3)在等比数列中,从第2项起,每一项是它相邻两项的等比中项;
(4)与等比数列中的任一项“等距离”的两项之积等于该项的平方,即在等比数列中,
3、等差中项与等比中项区别
(1)任意两数都存在等差中项,但并不是任意两数都存在等比中项,当且仅当两数同号且均不为0时才存在等比中项;
(2)任意两数的等差中项是______ 的,而若两数有等比中项,则等比中项______ .
1、等比中项定义:如果在与中间插入一个数,使成等比数列,那么叫做与的
2、对等比中项概念的理解
(1)是与的等比中项,则与的符号相同,符号相反的两个实数不存在等比中项.此时,,即等比中项有两个,且互为相反数.
(2)时,
(3)在等比数列中,从第2项起,每一项是它相邻两项的等比中项;
(4)与等比数列中的任一项“等距离”的两项之积等于该项的平方,即在等比数列中,
3、等差中项与等比中项区别
(1)任意两数都存在等差中项,但并不是任意两数都存在等比中项,当且仅当两数同号且均不为0时才存在等比中项;
(2)任意两数的等差中项是
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8 . 已知各项都为正数的等比数列,若,则__________ .
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519次组卷
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2卷引用:湖北省武汉市问津教育联合体2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
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9 . 在等比数列中,,则( )
A. | B.3 | C. | D.2 |
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名校
10 . 在等比数列中,,,则____
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