等比中项练习题及答案-2023年重庆高中数学-组卷网

23-24高三上·重庆渝北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

等差中项的应用等比中项的应用分式不等式

名校

解题方法

分类与整合思想转化与化归思想

1 . 若

，

是函数

的两个不同的零点，且

，

这三个数可适当排序后成等比数列，也可适当排序后成等差数列，则关于

的不等式

的解集为（）

A．{或}	B．{或}
C．{或}	D．{或}

2023-11-27更新 | 199次组卷 | 3卷引用：重庆市渝北中学2023-2024学年高三上学期11月月考质量监测数学试题

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22-23高二下·重庆荣昌·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

等比中项的应用

名校

2 . 已知3，

，27三个数成等比数列，则

（）

A．9

B．-9

C．9或-9

D．0

2023-10-27更新 | 2039次组卷 | 4卷引用：重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·重庆·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项等比中项的应用组合数的计算

解题方法

累加法求数列通项

3 . 有穷数列

满足

，且

成等比数列.若

，则满足条件的不同数列

的个数为________.

2023-07-03更新 | 223次组卷 | 2卷引用：重庆市主城区七校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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2023·重庆沙坪坝·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用等比数列通项公式的基本量计算数列新定义

名校

4 . 在数列

中，

（

，

为非零常数），则称

为“等方差数列”，

称为“公方差”，下列对“等方差数列”的判断正确的是（）

A．

是等方差数列

B．若正项等方差数列

的首项

，且

是等比数列，则

C．等比数列不可能为等方差数列

D．存在数列

既是等差数列，又是等方差数列

2023-05-30更新 | 620次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学2023届高三下学期全真模拟数学试题

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2023·河南郑州·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等比中项的应用根据极值点求参数

名校

5 . 在等比数列

中，

是函数

的极值点，则

＝__________．

2023-03-25更新 | 2383次组卷 | 12卷引用：重庆市永川区北山中学2024届高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·重庆渝中·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

裂项相消法

6 . 等差数列

的前

项和为

，其中

成等比数列，且数列

为非常数数列.
(1)求数列

的通项公式；
(2)设

，数列

的前

项和记为

，求

.

2023-03-19更新 | 505次组卷 | 1卷引用：重庆市巴蜀中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2023·广东江门·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等比中项的应用求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 椭圆是特别重要的一类圆锥曲线，是平面解析几何的核心，它集中地体现了解析几何的基本思想.而黄金椭圆是一条优美曲线，生活中许多椭圆形的物品，都是黄金椭圆，它完美绝伦，深受人们的喜爱.黄金椭圆具有以下性质：①以长轴与短轴的四个顶点构成的菱形内切圆经过两个焦点，②长轴长，短轴长，焦距依次组成等比数列.根据以上信息，黄金椭圆的离心率为___________.